Энергетический параметр, характеризующий силу спин-спинового взаимодействия между соседними магнитными узлами.Обменное взаимодействие — это энергетический параметр, который количественно характеризует силу квантово-механического взаимодействия между спинами соседних магнитных атомов или ионов. Это взаимодействие возникает из-за принципа запрета Паули и кулоновского отталкивания между электронами, и оно ответственно за выстраивание спинов в ферромагнетиках, антиферромагнетиках и других магнитных упорядочениях. Константа обменного взаимодействия, часто обозначаемая J, определяет, предпочитают ли спины выстраиваться параллельно (ферромагнитная связь, J > 0) или антипараллельно (антиферромагнитная связь, J < 0).
Концепция была разработана в конце 1920-х годов Вернером Гейзенбергом и Полем Дираком, которые независимо показали, что обменное взаимодействие возникает из квантовой механики и может объяснить ферромагнетизм.
Обменное взаимодействие не является прямой силой магнитного диполь-дипольного взаимодействия; это чисто квантовый эффект. Когда два электрона занимают перекрывающиеся орбитали, принцип Паули требует, чтобы их полная волновая функция была антисимметричной. Это ограничение влияет на пространственную часть волновой функции, что, в свою очередь, изменяет кулоновскую энергию. Разность энергий между конфигурациями с параллельными и антипараллельными спинами и есть обменная энергия, а константа обменного взаимодействия J количественно характеризует эту разность. В решётке спинов полная энергия часто моделируется гамильтонианом Гейзенберга, который суммирует J, умноженное на скалярное произведение векторов соседних спинов.
Обменное взаимодействие является основой технологий магнитной записи, таких как жёсткие диски и магнитная память с произвольным доступом (MRAM), где связь между магнитными слоями управляет поведением чтения/записи.
Обменное взаимодействие настолько сильное, что может выстраивать спины даже при температурах, где тепловая энергия обычно привела бы их в беспорядок — именно поэтому магнит на холодильнике работает при комнатной температуре.
| H | переменная | Гамильтониан (полная энергия) спиновой системы — энергия Дж |
| s_i | переменная | Спиновая переменная в узле i (обычно ±1) — спин |
| s_j | переменная | Спиновая переменная в узле j (обычно ±1) — спин |
| J | константа | Сила взаимодействия между соседними спинами — обменная связь = varies Дж |
| ∑_{⟨ij⟩} | оператор | Суммирование по всем неупорядоченным парам соседних узлов решётки — sum over nearest neighbors |
| \theta | переменная | Угол между магнитными моментами двух взаимодействующих спинов — угол рад |
| J | переменная | Сила обменной связи между двумя магнитными моментами — обменная связь Дж |
| H | переменная | Гамильтониан (оператор полной энергии) — гамильтониан Дж |
| J | переменная | Константа обменного взаимодействия между соседними спинами — обменная связь Дж |
| \mathbf{S}_i | переменная | Оператор спина на узле i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | переменная | Оператор спина на узле j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | оператор | Суммирование по всем парам соседних узлов решётки — sum over nearest neighbors |
| H | переменная | Гамильтониан (оператор полной энергии) — гамильтониан Дж |
| J_{ij} | переменная | Константа обменной связи между узлами i и j — обменная связь Дж |
| \mathbf{S}_i | переменная | Оператор спина на узле i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | переменная | Оператор спина на узле j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | оператор | Суммирование по всем парам соседних узлов решётки — sum over nearest neighbors |
| H | переменная | Гамильтониан спинового стекла Изинга — гамильтониан Дж |
| J_{ij} | переменная | Случайная обменная связь между спинами i и j — обменная связь Дж |
| s_i | переменная | Спиновая переменная Изинга в узле i — спин |
| s_j | переменная | Спиновая переменная Изинга в узле j — спин |
| \sum_{\langle i,j \r | оператор | Суммирование по всем парам ближайших соседей на решётке — суммирование |
















