Почему баланс связей то успокаивает сеть, то будоражит ✛ ✎

Оригинал: "Local connectivity balance shapes population dynamics in random recurrent networks"

· Shotaro Takasu, Richard Gast, Ann Kennedy

arXiv:2608.30008v1 · 2026-08-30 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 1 мин

Нейроны и когнитивные науки Неупорядоченные системы Хаотическая динамика

Если входящие сигналы на каждый нейрон почти компенсируют друг друга, сеть может замереть или, наоборот, начать хаотично пульсировать — смотря как устроен сам нейрон.

Каждый нейрон в мозге получает множество сигналов от соседей: одни его подталкивают, другие тормозят. Если эти сигналы почти компенсируют друг друга, нейрон работает в режиме баланса. Долгое время думали, что такой баланс нужен лишь для того, чтобы сеть не перегружалась. Но оказалось, что он управляет всей «погодой» в сети.

Баланс работает как ручка громкости у самогенерируемого сигнала: он убирает постоянный гул, который каждый нейрон слышит от самого себя через обратную связь.

Если нейрон устроен как простой усилитель, баланс делает сеть спокойнее. Если же нейрон насыщается, как перегруженный микрофон, баланс может ввергнуть сеть в хаос. А если нейрон реагирует на плюс и минус одинаково, баланс вообще не влияет. Это открытие помогает понять, почему реальные мозговые сети балансируют на грани порядка и хаоса: анатомический баланс синапсов может предсказывать, в каком режиме работает сеть.

Весь граф →

При полном балансе (когда сумма входящих весов равна нулю) средняя по времени активность каждого нейрона в сети оказывается строго нулевой, даже если сеть находится в хаотическом режиме. Это аналитически доказано в приложении к статье.

(1+\partial_t)x_i = \sum_{j=1}^N J_{ij}\phi(x_j)

Активность каждого узла меняется под действием суммы входов от других узлов, преобразованных функцией активации.

J_{ij} = \bar{J}_{ij} - \frac{\mu}{N}\sum_{k=1}^N \bar{J}_{ik}

Из случайного веса вычитается среднее по строке, умноженное на параметр баланса μ. При μ=1 сумма входящих весов равна нулю.

q = g^2 \left\{ \langle\langle \phi,\phi \rangle\rangle_{x\sim N(0,q)} + (1-\mu)^2 \langle \phi \rangle^2_{x\sim N(0,q)} \right\}

Дисперсия активности в неподвижной точке определяется суммой флуктуаций и квадрата среднего, причём вклад среднего подавляется балансом.

Учёные

Albert Einstein

Понятия

коллективное поведение случайная сеть связность мозга сеть вес ритмический транспорт в мозге избыточность рекуррентные нейронные сети эмерджентное коллективное обучение нейронная активность стохастическая самоорганизация динамика ионных каналов нелокальность динамика сложных систем стабилизация энергосети эффект бутылочного горлышка обратная связь хранение информации логнормальное распределение парадокс Браесса в биологии

Я автор

Почему баланс связей то успокаивает сеть, то будоражит ✛ ✎