Неупорядоченные системы cond-mat.dis-nn

Пять сверхпроводящих кубитов на чипе — сцена, на которой разыгрывается спектакль квантового хаоса. Четыре кубита образуют систему, пятый — окружение, которое вносит диссипацию. После короткой эволюции окружение отбрасывают, и система остаётся с открытой квантовой картой — оператором, преобразующим состояние системы.

В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл придумал демона, который сортирует молекулы газа и тем самым нарушает второе начало термодинамики. Демону нужно знать скорости частиц. В квантовом мире похожая задача: удержать запутанность от лавинообразного роста, но наблюдать за системой целиком невозможно. Оказывается, демону достаточно неполной записной книжки.

В 1963 году танзанийский школьник Эрасто Мпемба заметил, что горячее мороженое застывает быстрее холодного. Этот парадокс, названный его именем, долго оставался предметом споров о классической термодинамике. Теперь квантовый мир предлагает свою версию: состояние с более сильным нарушением симметрии может восстанавливать её быстрее, чем менее нарушенное.

Кристаллы времени — это экзотическая фаза материи, которая пульсирует во времени, подобно вечному метроному, не требующему завода. Концепцию почти десять лет назад предложил Фрэнк Вильчек.

Квантовые частицы в среде с сильным беспорядком ведут себя подобно танцорам, синхронно исполняющим па: каждый знает своё движение и не сталкивается с другими. Именно такое согласованное течение без трения — сверхтекучесть — неожиданно возникло в эксперименте на сверхпроводящем квантовом чипе.

Насыпьте горсть сухого песка — он растечётся ровным конусом. А теперь возьмите пачку макарон-звёздочек: куча будет стоять почти вертикально. Почему? Всё дело в форме частиц. Физики построили цилиндрические кучи из частиц разной геометрии — от гладких шариков до «полиподов» с несколькими отростками, как у морской звезды.

В неупорядоченных материалах — например, в органических полупроводниках или чернилах из двумерных материалов — электроны не движутся плавно, как вода по трубе. Они перепрыгивают с одного места на другое, как мячик, который скачет по неровной поверхности. Такое движение называют прыжковым транспортом.

Кубики льда в стакане тают, и вода перемешивается сама собой. Так ведут себя многие квантовые системы: частицы обмениваются энергией, и через какое-то время порядок исчезает. Но если в стакан добавить ложку мёда, перемешивание замедлится, а при сильном холоде вода застынет в стекло — без кристаллической решётки, но и без текучести.

Эффект, при котором горячее тело остывает быстрее холодного, известен многим по воде на морозе. В мире квантовых частиц наблюдается сходный парадоксальный механизм: система быстрее возвращается в равновесное состояние благодаря особой топологии.

Бросьте горсть камешков в ручей: одни лягут на дно, другие вода обогнёт. Примерно так ведут себя волны в неупорядоченной среде — свет в матовом стекле, звук в пористом материале. Обычно беспорядок тормозит движение: волна застревает, расплывается, теряет направление. Но в новой работе физики построили звуковую решётку, где всё иначе. Решётка — это цепочка полостей, соединённых трубками.

Кристалл, который внутри напоминает губку с лабиринтом пор, оказался способен выполнять вычисления. Материал с названием DUT-8 состоит из металлических узлов и органических перемычек, образующих ажурную решётку. Под воздействием разных газов эта решётка слегка меняет форму — как карточный домик, который перестраивается от лёгкого дуновения.

Густой мёд медленно растекается по тарелке. В таком мире, где трение подавляет инерцию, движение управляется не силой, а вязкостью. Именно так ведут себя многие мягкие материалы: полимерные гели, коллоидные суспензии, содержимое живых клеток.

Нейроны в мозге и узлы в искусственных нейросетях оперируют не только отдельными «да» и «нет», но и плавно меняющимися величинами: где именно находится предмет, какого он размера. Но нейронный ответ — штука капризная: один и тот же стимул вызывает чуть разные всплески активности от раза к разу.

Кубик льда в чае тает без следа — так и квантовые системы обычно быстро забывают своё прошлое, переходя в состояние термодинамического равновесия. Однако при сильном беспорядке возникает явление локализации многих тел: частицы словно застывают на месте, сохраняя память о начальной конфигурации.

Горсть песка на столе — просто куча. Но если песчинки правильно потрясти, куча начинает вести себя как память: запоминает, какое движение за каким следует. В новом опыте частицы двигали циклически, и после тренировки они воспроизводили нужный узор даже без полной команды. Секрет в контактах между частицами.

Нейрон в мозге похож на человека, который раздаёт свои визитки на многолюдной конференции. Сначала он легко знакомится, но по мере заполнения записной книжки каждый новый контакт требует всё больше усилий — свободного места остаётся мало. Это правило «скученности» авторы положили в основу модели: чем больше входящих связей уже есть у нейрона, тем труднее сформировать ещё одну.

Сеть, которая сама решает, когда остановиться Толпа людей растёт: каждый новый человек присоединяется к группе с вероятностью, зависящей от того, насколько группа уже велика. Если группа мала, присоединиться легко; если огромна — люди начинают сомневаться, и рост замедляется.

Тонкая плёнка — как натянутая простыня: чем она тоньше, тем труднее её продавить. Учёные заметили, что плёнки из самых разных материалов — графена, оксида графена, полимеров — при высокоскоростном ударе сопротивляются проникновению снаряда на удивление сильно. И чем тоньше плёнка, тем больше энергии она поглощает на единицу своей массы.

Магнитные материалы иногда ведут себя как спорщики, которые не могут договориться: одни связи между атомами тянут в одну сторону, другие — в противоположную. Когда таких конфликтов много, система «фрустрирована» — она не может найти единое состояние покоя.

Нейросеть, которая учится новому, похожа на путника в горной местности. Каждое усвоенное знание — это углубление в рельефе, куда путник скатывается и застревает. Чтобы выбраться и добраться до новой впадины, нужна энергия. Но по мере того как путник набирает опыт, стенки его ямы становятся всё круче, и каждый следующий подъём требует всё больше сил.

Камешек падает в пруд — и по воде разбегаются ровные круги. Но дно пруда усеяно стёклышками-невидимками: каждое чуть задерживает волну, где-то рассеивает, где-то меняет её шаг. Примерно так гравитационные волны — дрожь самого пространства — проходят сквозь далёкие галактики и тёмные сгустки материи. Эти сгустки работают как линзы, только не световые, а гравитационные.

Город, где улицы не прямые, а извилистые, с тупиками и скрытыми проходами. Курьер на велосипеде потратит гораздо больше времени, чтобы доставить посылку, чем в городе с ровной сеткой дорог. Так и молекулы внутри живой ткани: их путь зависит от того, насколько «запутана» структура ткани. Учёные построили модель, которая описывает движение молекул в такой «запутанной» среде.

Оркестр, где каждый музыкант играет свою партию, но слышит только соседа. Стоит одному сбиться — волна ошибок катится по всему залу. Так работают машины Изинга — специальные устройства для решения задач, где нужно найти лучший вариант из множества. Их элементы-«спины» связаны между собой, и если обновлять их одновременно, они начинают мешать друг другу, как музыканты, вступившие не вовремя.

Крошечные магнитики на решётке — классическая модель Изинга — обычно описывают, как соседи влияют друг на друга. Но что происходит, когда за системой пристально следят? Каждое измерение энергии связи подобно взгляду, который заставляет магнитики «определиться» со своим состоянием.

Магнитная плёнка толщиной в десятки атомов хранит информацию крошечными магнитными вихрями. Но заглянуть внутрь и увидеть эти вихри напрямую нельзя: прибор чувствует лишь слабое магнитное поле вокруг плёнки. По такому полю восстановить узор намагниченности — всё равно что угадать форму невидимого рельефа по тени на стене.

На столе стоит стакан с водой. Для каждой молекулы все направления равны — она не различает север и юг. Это симметрия. Но если воду заморозить, молекулы выстроятся в ледяную решётку, и симметрия нарушится: появится выделенное направление. Квантовый мир умеет нарушать симметрию хитрее. Стакан замёрз, а каждая молекула по-прежнему крутится как попало.

Если каждую секунду проверять, где находится электрон, его квантовые свойства меняются. Это похоже на ребёнка, который играет в прятки, но его постоянно окликают по имени — он замирает и перестаёт бегать. В мире частиц такая «окликалка» — это измерение. Оно мешает частицам свободно образовывать общее квантовое состояние, или запутанность.

Рентгеновский томограф напоминает столяра, который осматривает бревно со всех сторон, чтобы понять, где внутри пустота. Он делает десятки плоских снимков-теней, поворачивая источник и детектор вокруг объекта. Потом программа-«сборщик» склеивает из этих теней объёмную модель. Самый расторопный сборщик — алгоритм FBP (фильтрованная обратная проекция).

Кристалл похож на строй солдат на плацу: каждый атом на своём месте, и электроны маршируют по нему ровными волнами. Аморфный материал — это толпа на вокзале, где никакого порядка нет, одна сплошная толчея. В такой толпе электрон обычно быстро застревает, словно человек, пытающийся пройти сквозь плотную массу людей.

Человек, который ищет ключи, перебирает в уме места, где они могли оказаться. Птица, которая осенью рассовала сотни семечек по щелям, зимой перебирает их безошибочно. Как мозг вмещает столько адресов, если нейронов у всех примерно поровну? Ответ нашёлся в геометрии.

Пространство-время часто представляют как гладкую ткань. Но на самом микроскопическом уровне эта ткань может оказаться не сплошной, а состоящей из отдельных «атомов» — событий, связанных причинностью. Такая картина мира называется теорией причинных множеств.

Физики реализовали трёхмерную андерсоновскую локализацию электромагнитных волн — явление, при котором волны навсегда запутываются в случайном лабиринте из металлических частиц и перестают распространяться.

Нейронная сеть, словно лист бумаги в клетку, получает на вход однородные сигналы — и сама расчерчивает на себе координатную сетку. Сначала связи между входами и клетками сети становятся похожи на пологий холм: в центре отклик сильнее, а к краям затухает. Так рождается устойчивое пятно активности — коллективный узор, который держится сам.

В 1958 году Филип Андерсон показал, что сильный беспорядок способен остановить волну. С тех пор физики выяснили: между полной остановкой и свободным бегом есть промежуточные режимы. Частица может не просто стоять или лететь, а дрожать на месте, пульсировать или сочетать несколько типов движения сразу.

Генеративные нейросети, создающие изображения, обычно полагаются на цифровую случайность. Но группа исследователей построила систему, где случайность рождается не в коде, а в крошечной оптической полости с органическим красителем.

Бросили горсть фосфора в кремний — и при некоторой концентрации примеси материал вдруг начинает проводить ток. Это фазовый переход металл-изолятор, и он происходит скачком. Но что именно меняется в волновых функциях электронов, когда изолятор становится металлом? Ответ можно вытащить из того, как вещество поглощает свет.

Свет или звук можно запереть в крошечной области кристалла — как жемчужину в раковине. Обычно для этого используют два способа. Первый похож на тяжёлый шар в ямке: частица с большой массой просто не может выкатиться. Второй — идеальная клетка из зеркал, где волны гасят друг друга всюду, кроме самой ловушки.

Почему одни системы — от генных сетей до авиаперевозок — хранят отпечатки прошлого дольше других? Долгое время сетевая наука винила топологию: число связей, модульность, спектр. Но две сети с одинаковым скелетом могут помнить и забывать совершенно по-разному. Ключ — в геометрии весов: в том, как силы взаимодействий распределены по направленным путям.

В середине прошлого века физики столкнулись с загадочным явлением: энергетические уровни сложных атомных ядер демонстрировали поведение, подобное выпадению лотерейных шаров — абсолютно непредсказуемое. С тех пор исследователи не оставляли попыток обнаружить этот скрытый хаос в микромире.

Графен — двумерный кристалл углерода — долгое время манил физиков надеждой на высокотемпературную сверхпроводимость. Его электроны подчиняются релятивистскому уравнению Поля Дирака, несутся с огромной скоростью, почти не замечая друг друга.