Свет выбивает электроны из кристалла, и они летят к детектору, как стрелы к мишени. По их траекториям физики восстанавливают, как электроны жили внутри материала: с какой энергией и в каком направлении двигались. Но стоит включить магнитное поле, и траектории искривляются. Стрелы начинают заворачивать, мишень превращается в кривое зеркало, и картинка размывается.

Эта проблема встала перед группой исследователей, когда они добавили к своему прибору ARPES небольшой соленоид. ARPES — это метод, который измеряет энергию и импульс электронов, выбитых светом. Соленоид создавал магнитное поле до 10 миллитесл, примерно в двести раз слабее поля магнита на холодильнике. Но даже такое слабое поле заметно искажало пути электронов, и спектры теряли резкость.

Решение оказалось не в том, чтобы убрать поле, а в том, чтобы рассчитать его влияние и исправить картинку. Физики смоделировали траектории электронов в магнитном поле с помощью компьютерной программы, которая разбивает пространство на маленькие ячейки. Затем они построили обратное преобразование: зная, куда электрон попал на детекторе, можно вычислить, откуда он вылетел. Это похоже на то, как реставратор по кривому отражению в старом зеркале восстанавливает истинные черты лица.

Проверку провели на топологическом изоляторе Bi2Se3 — материале, который проводит ток только по поверхности, а внутри остаётся изолятором. При поле до 8,6 миллитесл восстановили поверхность Ферми и дисперсию топологических поверхностных состояний с точностью до одного градуса по углу. Это значит, что искажения удалось скомпенсировать почти полностью, и картинка стала такой же чёткой, как без поля.

Магнитное поле в этом методе работает как линза: в некоторых точках оно собирает электроны, в других рассеивает. В фокусных точках угловое разрешение теряется полностью, но между ними измерения возможны. Физики нашли эти точки на карте и показали, что при правильном выборе геометрии можно обойти ловушки. Теперь любой исследователь с ARPES-установкой и соленоидом может применить ту же коррекцию и заглянуть в электронную структуру материалов под действием магнитного поля.