величина

угловое разрешение

Способность телескопа различать мелкие детали, ограниченная размером апертуры и длиной волны.
7 статей · 2 формулы

Описание

Угловое разрешение — это способность оптической системы (телескопа, микроскопа или камеры) различать два близко расположенных объекта как отдельные, а не видеть их как единое размытое пятно. Оно принципиально ограничено волновой природой света: когда свет проходит через апертуру, он дифрагирует, создавая центральное яркое пятно (диск Эйри), окружённое слабыми кольцами. Если два точечных источника находятся ближе, чем примерно радиус этого диска, их картины сливаются, и они становятся неразличимыми. Чем меньше апертура или чем длиннее длина волны, тем хуже разрешение.

История

Дифракционный предел был впервые количественно определён лордом Рэлеем в 1879 году на основе более ранних работ Эйри по дифракционной картине круглого отверстия.

Как это работает

Ключевая формула: θ ≈ 1.22 λ / D, где θ — минимальный разрешаемый угол, λ — длина волны света, а D — диаметр апертуры. Этот критерий Рэлея устанавливает жёсткий предел: как бы ни была совершенна оптика, дифракция размывает каждый точечный источник в картину конечного размера. Чтобы улучшить разрешение, нужно либо увеличить апертуру (построить больший телескоп), либо использовать более короткие длины волн (например, рентгеновское излучение вместо видимого света). На практике атмосферная турбулентность часто дополнительно ухудшает разрешение, поэтому используются космические телескопы и адаптивная оптика.

Где применяется

Угловое разрешение определяет чёткость астрономических изображений, разрешающую способность микроскопов и качество спутниковой съёмки; оно также устанавливает фундаментальный предел в рентгеновской микротомографии, где цель — увидеть мелкие внутренние структуры.

Любопытный факт

Зеркало космического телескопа «Хаббл» диаметром 2,4 метра обеспечивает угловое разрешение около 0,05 угловой секунды — достаточно, чтобы прочитать газету с расстояния 10 километров, но всё же ограничено дифракцией.

Граф понятий →

Формулы

$$\theta \approx 1.22 \frac{\lambda}{D}$$
Предел углового разрешения круглой апертуры.
Что в формуле
θпеременнаяугловое разрешение — угловое разрешение рад
λпеременнаядлина волны света — длина волны м
Dпеременнаядиаметр апертуры — диаметр м
1.22константаПервый нуль диска Эйри для круглой апертуры — постоянная диска Эйри = 1.22
$$M_{\min} \propto \frac{\sigma_{\text{th}}^2 D_L D_S}{G D_{LS}}$$
Минимальная масса линзы для обнаружимого астрометрического смещения масштабируется с квадратом астрометрической точности.
Что в формуле
M_minпеременнаяМинимальная масса линзы — масса кг
sigma_thпеременнаяПорог астрометрической точности — угловое разрешение рад
D_LпеременнаяРасстояние до линзы — расстояние м
D_SпеременнаяРасстояние до источника — расстояние м
D_LSпеременнаяРасстояние между линзой и источником — расстояние м
GконстантаГравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
\proptoоператорОбозначает пропорциональность — пропорциональность

Статьи по теме · 7

Оркестр без дирижёра: как коллективное измерение света снимает проклятие несовместимости
Ночью на вершине вулкана шесть телескопов смотрят на одно и то же пятнышко света. Каждый ловит свою копию волны, и если соединить их сигналы, получится изображение, которое не под силу ни одному инструменту в одиночку. Но есть подвох: свет, пойманный разными станциями, нельзя просто сложить, как фотографии. Его нужно измерить, и от способа измерения зависит, насколько чёткой выйдет картинка.
Квантовая физика2026-08-052 минarXiv:2608.04876экспресс
Квантовый компас для трёхмерного зрения
Камера смотрит на две далёкие искры. Они так близко друг к другу, что сливаются в одно мутное пятнышко. Кажется, разглядеть их по отдельности уже невозможно — классический предел оптического разрешения пройден. Но квантовая механика подсказывает: световое поле всё ещё хранит тайну о том, где именно сидит каждая искра.
Мир в мерцаниях: как событийная камера восстанавливает изображение по вспышкам яркости
В отличие от традиционных камер, которые захватывают полный кадр с фиксированной частотой, событийные сенсоры действуют иначе: каждый пиксель независимо реагирует лишь тогда, когда локальная яркость изменяется — становится заметно больше или меньше. Результат — не привычный снимок, а непрерывный поток событий, своего рода «вспышек» с координатами, временем и знаком изменения.
Медицинская физика2026-07-141 минarXiv:2607.12998экспресс
Фундаментальный предел разрешения в рентгеновской микротомографии
Представьте, что вы фотографируете статую в полумраке. Перед вами дилемма: сделать один яркий снимок или серию тусклых кадров с разных ракурсов. В первом случае качество ограничено фотонным шумом — зернистостью, возникающей из-за нехватки фотонов, во втором — детали накладываются друг на друга, и восстановить объёмную структуру становится сложнее.
Электронный джаз: как самовнимание нейросетей раскрывает квантовую симфонию
Квантовый мир многих тел — это джазовый ансамбль, где каждый электрон импровизирует, непрерывно прислушиваясь ко всем остальным, и общая волновая функция рождается из этого напряжённого диалога.
Оптика2026-03-151 минarXiv:2603.14166экспресс
Пространство-время как оптический инструмент: как геометрия Эйнштейна обеспечивает сверхразрешение
Представьте реку: вода течёт в одну сторону, а волна на её поверхности движется в противоположную. Этот парадокс — ключ к пониманию поведения света в гиперболических материалах. В них энергия световой волны и её волновые фронты расходятся в разных направлениях, что разрушает фокусировку и не даёт создать чёткую линзу.
Космология2026-02-171 минarXiv:2602.15611экспресс
Как поймать невидимую тень
Свет от звезды HD 163296 проходит сквозь окружающий её газопылевой диск, как луч фонарика сквозь мутную воду. Частицы диска рассеивают свет, и он приобретает особое свойство — поляризацию: волны начинают колебаться в одной плоскости, словно верёвка, которую встряхивают строго вверх-вниз.