Теория групп math.GR

Каждая ракушка — это каменный дневник роста. Моллюск не строит её по чертежу, как архитектор, а просто добавляет материал по краю, следуя одному и тому же правилу. Как если бы улитка каждый день приклеивала к своему домику новую полоску, чуть-чуть сдвигая её в сторону и увеличивая размер. Именно это повторение, а не сложный контроль, и создаёт характерную форму вида.

Притушите свет. На сцену выходит театр теней, где всего r кукловодов — но ширма живёт по законам гиперболической геометрии. Каждый взмах руки рождает узор, который математики называют дискретной группой изометрий.

Огромный лист бумаги лежит на столе. Картограф пытается уместить на нём все мыслимые ландшафты: горные хребты, запутанные ущелья, бескрайние равнины. Каждый ландшафт — это конечнопорождённая группа, а карта — её граф Кэли, графический портрет группы, где вершины — элементы, а рёбра — связи между ними.