Учёный

Carl Friedrich Gauss

1777–1855 · Математика, Физика, Астрономия, Геодезия
Карл Фридрих Гаусс — один из величайших математиков всех времён. Он внёс решающий вклад в теорию чисел, алгебру, статистику, геометрию и астрономию. Теорема Гаусса (теорема о дивергенции) связывает поток векторного поля через замкнутую поверхность с интегралом от дивергенции по объёму и является ключевой в электромагнетизме и гравитации. Его работы по кривизне поверхностей предвосхитили неевклидову геометрию.

Биография

Родился в Брауншвейге, учился в Гёттингенском университете. Получил докторскую степень в Хельмштедтском университете. Работал директором Гёттингенской обсерватории и профессором астрономии. Сотрудничал с Вильгельмом Вебером, с которым построил первый электромагнитный телеграф. Член многих академий, лауреат медали Копли.

Ключевые открытия

💡 Гаусс сам попросил выгравировать на своём надгробии правильный 17-угольник, построение которого он нашёл в 19 лет, но каменщик отказался, сказав, что это будет неотличимо от круга.
"Учёный называл математику царицей наук, а теорию чисел — царицей математики."
Понятия
электромагнетизмгравитацияискривление пространства-времени
Законы
теорема Гаусса
Учёные
Shuji NakamuraRobert HookeJacob BekensteinKarl SchwarzschildJoseph WeberJames Clerk MaxwellWilhelm WienEmmy Noether

Статьи с его участием

Скрытые ритмы Эль-Ниньо: что говорят ежедневные данные
Барометр на острове Таити и барометр в австралийском городе Дарвин показывают разное давление. Вычти одно из другого, и получится число, которое климатологи называют индексом Южного колебания. Оно меняется каждый день, но в этих ежедневных скачках прячутся ровные ритмы, как в шуме оркестра прячутся удары метронома.
Климатические качели, которые застревают
Качели, на которых сидят двое детей, редко замирают в равновесии. Они либо качаются влево, либо вправо, а в крайних точках на мгновение зависают, прежде чем устремиться обратно. Тропический Тихий океан ведет себя похоже: он то разогревается у берегов Перу (Эль-Ниньо), то остывает (Ла-Нинья), и эти состояния могут длиться месяцами, а иногда и больше года.
Воздушный маятник над Тихим океаном
В 1920-х годах британский метеоролог Гилберт Уокер, пытаясь предсказать муссоны в Индии, заметил странную связь: когда давление воздуха в восточной части Тихого океана растёт, в западной оно падает, и наоборот. Словно огромный воздушный маятник качается вдоль экватора.
Качели, которые не слушаются толчков: почему годовой ритм рождает трёхлетний
Качели раскачиваются, когда толкаешь их в такт. Но бывает, что человек на качелях отзывается не на каждый толчок, а на каждый третий — и амплитуда растёт медленно, но неотвратимо.
Сезонный пульс Эль-Ниньо: как задержка океанских волн запирает фазу
Океан похож на маятник с памятью. Толчок от сезонных ветров возвращается к нему не сразу, а спустя месяцы, когда волна пересекает Тихий океан. Именно эта задержка, по мысли авторов, заставляет Эль-Ниньо и Ла-Нинью раз за разом достигать пика в одно и то же время года. Модель сводит океан к одному числу — температуре поверхности, а физику прячет в запаздывании.
Климат как карта дорог: бифуркации и резонансы Эль-Ниньо
Тихий океан дышит не равномерно, а рывками. Раз в несколько лет его тёплые воды приходят в движение, и тогда Австралия задыхается от засухи, а Перу заливает дождями. Это явление называют Эль-Ниньо, и оно похоже на путешественника, который блуждает по невидимой карте дорог.
Глубина как мера природной сложности
Бригада сборщиков пазла из случайных кусочков: сколько одновременных ходов нужно, чтобы сложить картину? Если кусочки независимы, все кладутся разом. Если каждый следующий зависит от предыдущего, приходится действовать по одному. Так и с системами: одни состояния собираются мгновенно, другие требуют долгой последовательной работы.
Резонанс одной трети: почему климат и Солнце качаются в такт
Качели, которые толкают раз в секунду, обычно качаются раз в секунду. Но если толкать их сильнее и в нужном ритме, они могут пойти втрое медленнее: один взмах на три толчка. Физики называют это субгармоническим резонансом, и, похоже, именно он управляет самыми заметными колебаниями климата и Солнца. Глобальная температура Земли не растёт плавно.
Эль-Ниньо как дирижёр: как климат связан с вращением Земли и углекислым газом
Огромный тёплый язык воды поднимается к поверхности Тихого океана, и вся климатическая система планеты начинает звучать в унисон. Это Эль-Ниньо — самое мощное естественное колебание климата, влияющее на погоду от Австралии до Аляски.
Плеск океана как часы: модель Эль-Ниньо через уравнение Матье
В 1981 году океан у берегов Перу повёл себя странно. Тёплое течение, которое обычно приходит раз в несколько лет, изменило свой ритм, и учёные до сих пор спорят, что именно сдвинулось. Новая работа предлагает простой ответ: океан плещется, как вода в чаше, которую раскачивают приливы и вращение Земли.
Берег как дирижёр дождя
Берег работает как дирижёр: он не создаёт музыку, но задаёт ей ритм и направление. Каждое утро солнце нагревает сушу быстрее, чем море, и тёплый воздух поднимается над песком, затягивая с океана влажный бриз. К вечеру суша остывает, и ветер разворачивается обратно. Этот суточный маятник заставляет облака выстраиваться вдоль кромки воды, как музыкантов по взмаху палочки.
Ритм, сбитый ветром: как шум размывает колебания
Маятник качается ровно, пока его не трогают порывы ветра. Каждый толчок чуть сдвигает ритм, и вот уже удары не совпадают с метрономом. Природные осцилляторы живут так же: сердце, популяции, климатические циклы — все они колеблются, но случайность постоянно вмешивается. Предельный цикл — это замкнутая траектория, к которой стремятся соседние.
Тихоокеанский маятник: почему Эль-Ниньо взрывается раз в десятилетие
Тихоокеанский маятник качается неритмично. Иногда он едва заметно дрожит у нижней точки, а иногда вдруг уходит в гигантский взмах, который сбивает погоду по всей планете. Эль-Ниньо, тёплое течение в экваториальной Пацифике, повторяется каждые несколько лет, но по-настоящему сильные события случаются раз в 10–20 лет, и до сих пор никто не мог объяснить, почему они появляются так нерегулярно.
Океан сам себе дирижёр: как нелинейный анализ раскрывает скрытые ритмы Индо-Тихоокеанского региона
Оркестр без дирижёра: инструменты сами выстраивают ритм. Так можно описать климатическую систему Индо-Тихоокеанского региона, где температура поверхности океана колеблется на множестве временных масштабов — от сезонных до многодесятилетних. Раньше, чтобы услышать отдельный инструмент, приходилось заранее настраивать фильтры, отсекая всё остальное.
Шум, который работает на нас
Старый авиационный прибор иногда залипает: стрелка цепляется за шкалу и не двигается, хотя самолёт уже меняет высоту. Инженеры нашли простое решение: добавить лёгкую вибрацию. Дрожание не мешает, а наоборот, помогает стрелке оторваться и показывать правду. Тот же трюк работает не только в кабине пилота, но и в компьютере, в климате Земли и даже в муравейнике.
Климатическая сеть: как Эль-Ниньо сжимает зону влияния и бьёт точечно
Тёплый язык воды вытягивается вдоль экватора Тихого океана, и уже через несколько недель в Перу идут ливни, а в Австралии пересыхают пастбища. Так начинается Эль-Ниньо — природный дирижёр, который в критические моменты заставляет играть лишь несколько оркестрантов, но гораздо громче.
Оркестр без дирижёра: как океан и атмосфера договариваются
В 1972 году у берегов Перу исчезли анчоусы. Рыбаки остались без улова, а весь мир узнал слово Эль-Ниньо. С тех пор учёные ищут способы предсказать, когда тёплое течение снова перевернёт погоду на планете. Оказалось, что у этого явления есть скрытый дирижёр, который живёт в западной части Тихого океана и дышит с периодом в несколько десятилетий.
Река, которая сопротивляется разгону
Река Паглия ведёт себя как маятник, который сопротивляется разгону. Если в неё внезапно выливается много воды, она не продолжает набирать силу, а быстро откатывается назад, к обычному уровню. Такое поведение называется антиперсистентностью, и его обнаружили в двадцатидвухлетнем ряду получасовых измерений стока возле итальянского города Орвието.
Оркестр без дирижёра: медленные волны Россби задают ритм климату
Над тропической частью Тихого океана давление воздуха дышит с периодами от двух до четырнадцати лет. Барометр на Таити поднимается, а в австралийском Дарвине падает, и весь климат планеты вздрагивает: наступает Эль-Ниньо.
Два маятника Солнца: как связанные колебания рождают 90-летний ритм
Если поставить рядом два маятника и слегка качнуть один, второй со временем подхватит ритм. Так ведут себя не только часы на общей полке, но и плазма внутри Солнца. В конвективной зоне звезды текут два огромных кольцевых потока: один ближе к поверхности, другой глубже. Каждый из них колеблется со своим периодом — 12,05 и 9,52 года.
Два океанских маятника поют в унисон
Два маятника висят на одной стене, и между ними натянута пружина. Каждый сам по себе может качаться или замереть, но стоит соединить их, как начинается общий танец: один подталкивает другого, и колебания расходятся по всей конструкции. Так устроен Тихий океан, где два соседних региона обмениваются теплом через волны.
След на песке: как из 135 лет погоды вытащили уравнение Эль-Ниньо
След на песке тянется через весь пляж. Зверь прошёл здесь ночью, и по отпечаткам можно восстановить не только его размер, но и походку: где он ускорялся, где замедлялся, как переносил вес. Примерно так поступили исследователи с Эль-Ниньо.
Термометр океана вместо барометра: новый взгляд на климатические индексы
Сто лет климатологи измеряют пульс океана барометром. Индексы вроде Эль-Ниньо или Северо-Атлантического колебания строят на разности атмосферного давления между двумя точками, а потом удивляются, почему реки не слушаются. Корреляция с речным стоком держится на уровне 0.1–0.2, то есть почти никакой.
Эль-Ниньо и индийский муссон: связь под давлением
Танец двух партнёров, океана и неба, продолжается уже тысячи лет. Эль-Ниньо разогревает воды Тихого океана, и обычно в этот момент сезонные дожди над Индией слабеют. Но в последние десятилетия этот ритм будто сбился: дожди не всегда откликаются на тёплое течение.
Совет из сотни невысоких экспертов предсказывает капризы Эль-Ниньо
Барометр в порту Папеэте на Таити и барометр в австралийском Дарвине разделяют 7400 километров. Когда один показывает высокое давление, другой часто показывает низкое, и эта разница, названная Южной осцилляцией, управляет дождями от Индии до Бразилии. Предсказать её хотя бы на месяц вперёд — задача с вековой историей.
Танец холода вокруг Антарктиды: волна, которая не стоит на месте
Восемь лет нужно волне, чтобы обойти Антарктиду по кругу. Она несёт с собой то тепло, то холод, и морской лёд то наступает, то отступает вслед за её гребнями. Раньше эту волну ловили разными способами и видели то бегущий сигнал, то застывший диполь. Теперь стало ясно: диполь — это просто мгновенный снимок волны, когда она растянулась между двумя океанами. Новый метод работает как оркестр без дирижёра.
Лес, который то молчит, то поёт: динамика уравнения Дрейка
Галактика — это лес, в котором птицы начинают петь не сразу. Сначала должны вырасти деревья — звёзды, вокруг которых со временем появятся планеты. Уравнение Дрейка подсчитывает, сколько птиц могло бы петь в этом лесу прямо сейчас, но молча предполагает, что их число не меняется: сколько есть, столько и было.
Город как единый организм: вода и электричество дышат в такт
Каждое утро в шести американских городах — от Чикаго до Миннеаполиса — краны открываются одновременно с включением кофеварок. Вода и электричество текут по трубам и проводам, как два сообщающихся сосуда в теле города. Раньше коммунальные службы следили за этими потоками порознь, будто у организма нет общей системы кровообращения.
Шум сглаживает лестницу дьявола
Лестница дьявола — так математики называют график, который выглядит как ступени, ведущие вверх, но ступени эти бесконечно тонкие и расположены без промежутков.
Сезонные качели климата: как связаны Эль-Ниньо и диполь Индийского океана
На детской площадке двое качелей стоят рядом. Один ребёнок раскачивается сам, а второй почти не двигается, пока первый не подтолкнёт его ногой. В тропической части Тихого и Индийского океанов происходит нечто похожее, только вместо детей там тёплые и холодные массы воды. Эль-Ниньо — это тёплая фаза колебания температуры океана, которая возникает раз в несколько лет и меняет погоду по всей планете.
Шум, который дирижирует океаном
Каждые несколько лет Тихий океан устраивает перестановку: тёплая вода с востока перетекает к берегам Южной Америки, и погода на полгода сходит с ума. Это Эль-Ниньо, и его приходы невозможно предсказать точно, хотя ритм в них есть. Модель с 930 переменными показывает, что виноват шум — случайные порывы ветра, которые действуют как невидимый дирижёр.
Три океанических дирижёра управляют дождями Ирана
В 2019 году на севере и юго-западе Ирана выпало на 50% больше осадков, чем обычно, и реки вышли из берегов. Годом раньше, в 2018-м, дождей было на 53% меньше нормы, и поля трескались от засухи. Такие качели — не случайность, а отклик на три далёких океанических пульса, которые задают ритм иранским дождям.
Как расслышать голоса океана
Климат Земли напоминает хор, в котором каждый участник поёт свою партию на своей высоте. Одни голоса тянут низкие ноты, как многолетние колебания температуры океана, другие выводят быстрые трели, как короткие атмосферные волны. Дирижёру нужно расслышать каждого, но голоса перекрываются, и ноты сливаются в кашу.
Причинность, которая меняет знак: как режимы управляют связями
В тропическом лесу сухой сезон сменяется сезоном дождей, и вместе с погодой меняются правила жизни: одни животные уходят в спячку, другие, наоборот, выходят из укрытий. Так и в сложных системах — от климата до экономики — связи между процессами не являются чем-то застывшим. Они зависят от скрытого «режима», который сам переключается время от времени.
Эль-Ниньо против солнечных панелей
Над Тихим океаном раскачиваются гигантские качели. Тёплая вода прижимается к берегам Южной Америки, и тогда начинается Эль-Ниньо; через несколько лет поверхность океана остывает, и качели летят в другую сторону, в Ла-Нинью. Эти колебания длятся по несколько лет и перекраивают облачность, дожди и ветер на целом континенте.
Пульс города после удара стихии
В феврале 2017 года Лима, город с населением более десяти миллионов человек, оказалась под ударом Эль-Ниньо: тёплое течение у берегов Перу принесло ливни, наводнения и оползни. Погибло более ста человек, тысячи домов были разрушены, а дороги превратились в реки.
Нить, сплетённая неравномерно: связь Эль-Ниньо и муссона крепнет нелинейно
В 1982 году тёплое течение у берегов Перу разрослось так сильно, что изменило погоду по всей планете. В Индии в тот год засуха, в Австралии пожары, а в Калифорнии ливни. Так мир узнал, что океан и небо связаны невидимыми нитями: явление в одном полушарии отзывается дождями в другом.
Климатический карточный домик: где пролегает граница устойчивости
Представьте карточный домик, где каждая карта поддерживает другие. Одна пошатнулась — и соседние начинают крениться. Климатическая система Земли устроена похоже: ледяные щиты, океанические течения, тропические леса — всё связано. Если один элемент переходит порог, он может потянуть за собой остальные.
Картограф бифуркационных ландшафтов: как численное продолжение вскрывает скрытые механизмы систем с запаздыванием
Картограф, прокладывающий маршрут через горный хребет, отмечает не только вершины и долины, но и перевалы, где тропа резко меняет направление.
Карта причин без вмешательства
Оркестр без дирижёра играет слаженно, и вы хотите понять, кто на кого влияет. Скрипач слышит виолончель, виолончелист ловит ритм ударных, а флейта подстраивается под всех сразу. В науке о сложных системах, таких как климат или мозг, долго не было инструмента, чтобы разложить эту взаимную игру на отдельные вклады.