спин

# тег · @ автор · ! учёный

Спин — фундаментальное квантовое свойство, описываемое как внутренний угловой момент. Его величина для электрона равна ħ/2, а проекции на выделенную ось могут принимать значения +ħ/2 или –ħ/2. Частицы с полуцелым спином (фермионы) подчиняются статистике Ферми — Дирака и принципу Паули, а частицы с целым спином (бозоны) способны находиться в одном состоянии в неограниченном количестве. Спин объясняет природу магнетизма, сверхпроводимости и служит основой квантовых вычислений.

История

Идею спина предложили в 1925 году Георг Уленбек и Самюэль Гаудсмит, чтобы объяснить расщепление спектральных линий. Вольфганг Паули ранее ввёл четвёртое квантовое число для описания электрона в атоме, которое позже отождествили со спином.

Как работает

Спин делает частицу микроскопическим магнитиком. В магнитном поле эти магнитики выстраиваются по полю или против, приобретая разную энергию. Этот принцип положен в основу магнитно-резонансной томографии (МРТ): радиоволны переключают спины протонов, и при возврате в исходное состояние те излучают сигнал, по которому строится изображение.

💡 В эксперименте Штерна — Герлаха (1922) пучок атомов серебра разделился надвое в магнитном поле, впервые доказав квантование спина. Атомы серебра электрически нейтральны, поэтому их отклонение вызвано исключительно магнитным моментом единственного внешнего электрона.

Спин — характеристика частицы, похожая на её внутреннее вращение. У электрона спин всегда равен 1/2, и он проявляется как магнит с двумя ориентациями: «спин-вверх» и «спин-вниз». Частицы с полуцелым спином (фермионы) подчиняются принципу Паули: два фермиона не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии.

История

Как работает

💡 Античастицы — прямое следствие релятивистского уравнения Дирака для частиц со спином 1/2. Вся материя во Вселенной состоит из полей спина 1/2 (фермионы) и полей спина 1 (переносчики взаимодействий).

Спин — одна из центральных концепций квантовой механики и квантовой теории поля. Это векторный оператор Ÿ, компоненты которого удовлетворяют коммутационным соотношениям углового момента: [Ÿ_i, Ÿ_j] = iħ ε_{ijk} Ÿ_k. Для частицы со спином s собственное значение квадрата спина равно s(s+1)ħ², а проекция на любую ось принимает 2s+1 значений от –sħ до sħ. Электроны, протоны, нейтроны и кварки имеют s=1/2; фотоны — s=1; гипотетические гравитоны — s=2. Спин 1/2 описывается двухкомпонентными спинорами и SU(2)-преобразованиями. Уравнение Дирака релятивистски включает спин и предсказывает античастицы. Теорема о связи спина со статистикой утверждает: полуцелый спин ↔ фермионы ↔ антисимметричные волновые функции, целый спин ↔ бозоны ↔ симметричные.

История

Концепция спина родилась из попыток объяснить аномальный эффект Зеемана. В 1925 году Уленбек и Гаудсмит постулировали вращающийся электрон, хотя классическая модель вела к противоречиям. Паули ещё в 1924 году ввёл «двузначность» электрона, а в 1927 году разработал теорию с матрицами Паули. Шрёдингер изначально не включал спин в волновое уравнение; это сделал Дирак в 1928 году, объединив квантовую механику и специальную теорию относительности. В дальнейшем спин стал краеугольным камнем квантовой теории поля и спинтроники.

Как работает

Магнитный момент спина μ = g (e/2m) S, где для электрона g≈2 (с точностью до квантовых поправок). Взаимодействие с магнитным полем расщепляет уровни энергии (эффект Зеемана). В твёрдых телах обменное взаимодействие Паули, связанное с антисимметрией волновой функции, выстраивает спины, порождая ферромагнетизм. Спиновые кубиты используют суперпозицию состояний «вверх» и «вниз»; управление выполняется микроволновыми импульсами или электрическими полями через спин-орбитальное взаимодействие. Спинтроника разрабатывает приборы на спиновых токах.

\hat{S}^2 |s, m_s\rangle = s(s+1) \hbar^2 |s, m_s\rangle

s — спиновое квантовое число (0, 1/2, 1, ...), m_s — магнитное квантовое число (от –s до s), ℏ — постоянная Планка-Дирака, ℏ ≈ 1.0545718×10⁻³⁴ Дж·с

\hat{S}_z |s, m_s\rangle = m_s \hbar |s, m_s\rangle

m_sℏ — проекция спина на выделенную ось

\boldsymbol{\mu} = -g \frac{e}{2m_e} \mathbf{S}

g — g-фактор электрона, g ≈ 2.002319, e — элементарный заряд, e ≈ 1.602176634×10⁻¹⁹ Кл, m_e — масса электрона, m_e ≈ 9.10938356×10⁻³¹ кг, S — оператор спина

Открытые проблемы и интересные факты

Объяснить точное значение g-фактора электрона (2.002319...) из первых принципов с учётом всех радиационных поправок.; Создать масштабируемый квантовый компьютер на спиновых кубитах, преодолев декогеренцию.; Понять природу спина в квантовой гравитации на планковских масштабах.

Пока нет статей

спин

История

Как работает

История

Как работает

История

Как работает

Открытые проблемы и интересные факты

Статьи по теме