حشد الناس في محطة مترو أنفاق يتحرك أبطأ من الأفراد المنفردين: كل شخص يعيق جاره. صورة مشابهة تحدث في سحابة كثيفة من الذرات المغناطيسية التي تتبادل الطاقة فيما بينها. كان يُعتقد سابقًا أن سرعة النقل تعتمد فقط على خصائص الذرات نفسها. واتضح أن العائق الرئيسي هو الاضطراب المتبادل: الذرات المتجاورة تُزاح مستويات الطاقة لدى بعضها البعض، ولا يمكن إلا للأزواج التي تطابقت إزاحاتها أن تتبادل الطاقة.
هذا يشبه شخصين يريدان رمي كرة، لكن كل منهما يقف على درجة مختلفة من السلم. إذا كانت الدرجتان متطابقتين، تكون الرمية سهلة. وإذا لم تكونا كذلك، فلن تصل الكرة. في العالم الذري، تلعب مستويات الطاقة دور الدرجات. عندما تكون الذرات متراصة بكثافة، تُزاح مستوياتها بشكل مختلف، ولا يبقى سوى جزء صغير من الأزواج "على نفس الدرجة". لذلك لا تنتقل الطاقة كتدفق متواصل، بل بقفزات نادرة.
استنتج العلماء قاعدة بسيطة: زمن نقل الطاقة يزداد مع المسافة ليس كتربيع، بل أسرع من ذلك بكثير — كالمسافة مرفوعة للأس 4.5 في العينات ثلاثية الأبعاد. وفي الطبقات المسطحة (ثنائية الأبعاد) من الذرات، يكون الاعتماد مختلفًا — الأس 3. كلا الرقمين ينبعان من الفكرة نفسها حول تراكم الاضطرابات. وهذا يتيح التنبؤ بشكل أدق بسلوك الليزر فائق الإشعاع، حيث تُستخدم هذه التجمعات الذرية كمصدر للضوء.
إذن، الفوضى في حشد الذرات ليست مجرد عشوائية. إنها تخضع لقانون صارم يمكن الآن كتابته في معادلة واحدة.
في التجمعات الذرية الكثيفة، يمكن أن تنتقل الطاقة بطريقة رنينية، مثل شوكة رنانة تُثير شوكة أخرى بنفس التردد. ولكن إذا وُضعت شوكة ثالثة بتردد مختلف قليلاً بجانبها، يختل الرنين — هكذا يعمل حجب إيزينج.