الشبكة المتفرعة — مثل دلتا النهر أو تاج الشجرة — تُبنى وفق مبدأ الاقتصاد. القانون الكلاسيكي، الذي وُضع في عام 1926، نص على أن قطر الوعاء الأم مرفوعًا للقوة الثالثة يساوي مجموع أقطار الأوعية الابنة مرفوعة للقوة الثالثة. هذه القاعدة عملت بشكل جميل مع الأنابيب المثالية، لكن الشرايين الحقيقية أظهرت بعناد أسًا مختلفًا — حوالي 2.7 بدلًا من 3.
وجد مؤلفو الدراسة الجديدة السبب. القانون لم يأخذ في الاعتبار سمك جدران الأوعية، وهو يزداد مع نصف القطر بشكل غير خطي: الجدار أسمك في الشرايين الكبيرة. بإضافة هذه "الضريبة على المواد"، أظهر العلماء أن الأس العالمي للتفرع يختفي — يصبح مختلفًا باختلاف الأحجام. تبين أن قانون موراي ليس مبدأً عامًا، بل حالة خاصة عندما تُعتبر الجدران رقيقة بلا حدود.
الحساب الجديد أعطى نطاقًا للأس يتراوح بين 2.90 و2.94 للتفرع المتماثل — وهذا أقرب إلى القيمة الحقيقية 2.7، لكن ليس تمامًا. الفارق المتبقي، وفقًا للمؤلفين، يعود إلى نبض الدم: النبضات الإيقاعية للقلب تضيف متطلباتها الخاصة لهندسة الأوعية. بالإضافة إلى ذلك، فإن مراعاة سمك الجدران فسرت لماذا تنقسم الأوعية غالبًا إلى فرعين، وليس إلى ثلاثة أو أربعة: التفرع الثنائي يوفر المواد في ظل القيود الفراغية.
لو كانت جدران الأوعية رقيقة بلا حدود، لكانت جميع شبكات النقل في الكائنات الحية — من الأوراق إلى الرئتين — تمتلك نفس الأس للتفرع. لكن الطبيعة دائمًا تدفع ثمن المواد.