في مركز الثقب الأسود توجد نقطة التفرد — نقطة حيث الزمكان ينضغط بشكل لا نهائي. يمكن للثقوب السوداء أن تغير حالتها، مثلما يتجمد الماء أو يغلي. عادةً ما تُلاحظ هذه التحولات من سلوك المناطق المحيطة بالثقب. لكن بحثًا جديدًا يقترح الاستماع إلى نبض التفردية نفسها.
عندما يكون الثقب هادئًا، يتغير هذا المؤشر بسلاسة، مثل إيقاع منتظم. وعندما يمر بمرحلة انتقالية، يصبح النبض قافزًا وفوضويًا. عند النقطة الحرجة، حيث يختفي الفرق بين المراحل، يندمج الإيقاعان. الأمر الأكثر إثارة للدهشة هو أنه بعد هذه النقطة يظهر خط سلس لا يتطابق مع أي حدود معروفة بين الحالات. وهكذا، يمكن من خلال نبض التفردية التعرف على الحالة العامة للثقب الأسود دون النظر إلى داخله.
مؤشر كاسنر، الذي ابتُكر في الأصل لوصف انضغاط الكون عند الانسحاق العظيم، أصبح أداة لدراسة الثقوب السوداء.
في رواية كارل ساجان 'اتصال'، كانت التفردية جسرًا إلى عوالم أخرى؛ والآن أصبح لهذا الخيال أساس قابل للقياس.