مقياس التسارع الجاذبي عند أفق، يحدد درجة حرارة هوكينغ.الجاذبية السطحية هي التسارع الجاذبي المُقاس عند أفق، مثل أفق حدث الثقب الأسود. في سياق الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء، تلعب دورًا حاسمًا: فالجاذبية السطحية κ تتناسب طرديًا مع درجة حرارة هوكينغ، T = κ / (2π)، مما يعني أن الثقب الأسود ذا الجاذبية السطحية الأعلى يشع بشكل أكثر كثافة. هذه الكمية تربط بين الهندسة والديناميكا الحرارية، موضحةً أن الثقوب السوداء ليست مجرد أجسام جاذبية بل أيضًا أنظمة حرارية ذات إنتروبيا ودرجة حرارة.
تمت صياغة مفهوم الجاذبية السطحية في فيزياء الثقوب السوداء في سبعينيات القرن العشرين على يد ستيفن هوكينغ وجاكوب بيكنشتاين، اللذين أسسا التشابه بين ميكانيكا الثقوب السوداء والديناميكا الحرارية، حيث لعب κ دور درجة الحرارة.
بالنسبة لثقب أسود شفارتزشيلد، الجاذبية السطحية هي κ = c⁴ / (4 G M)، وتتناسب عكسيًا مع الكتلة. وهي تمثل التسارع الذي يحتاج إليه مراقب ثابت عند الأفق لمقاومة سحب الثقب الأسود. في أزمنة-مكان أكثر عمومية، تُعرَّف الجاذبية السطحية عبر أفق كيلينغ، وهي تحدد المعدل الذي تتحول به تذبذبات الفراغ الكمومية بالقرب من الأفق إلى جسيمات حقيقية، مما يؤدي إلى إشعاع هوكينغ.
تُستخدم الجاذبية السطحية في الفيزياء الفلكية النظرية للتنبؤ بمعدلات تبخر الثقوب السوداء، وفي النسبية العددية لمحاكاة اندماج الثقوب السوداء وإشارات موجات الجاذبية الناتجة عنها.
بالنسبة لثقب أسود كتلته كتلة شمسية واحدة، تبلغ الجاذبية السطحية حوالي 10¹² م/ث²، ومع ذلك فإن درجة حرارة هوكينغ تبلغ 60 نانوكلفن فقط، وهي أبرد بكثير من إشعاع الخلفية الكونية الميكروي.
| δM | متغير | Infinitesimal change in black hole mass — كتلة kilogram |
| κ | متغير | Surface gravity of the black hole — جاذبية سطحية metre per second squared |
| δA | متغير | Infinitesimal change in horizon area — مساحة square metre |
| Ω_H | متغير | Angular velocity of the horizon — السرعة الزاوية radian per second |
| δJ | متغير | Infinitesimal change in angular momentum — العزم الزاوي kilogram square metre per second |
| δ | مؤثر | Infinitesimal variation of a quantity — variation |
| T_H | متغير | Hawking temperature of the black hole — درجة الحرارة kelvin |
| κ | متغير | surface gravity of the black hole — جاذبية سطحية metre per second squared |
| ħ | ثابت | fundamental constant equal to h/(2π), relating angular frequency to energy — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| k_B | ثابت | fundamental constant relating temperature to energy — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |















