في مركز الثقب الأسود توجد المتفردة — وهي نقطة ينضغط فيها الزمكان تحت تأثير الجاذبية إلى ما لا نهاية، وتفقد قوانين الفيزياء المعروفة لدينا قدرتها على التنبؤ. يمكن لـالثقوب السوداء أن تغيّر حالتها، تمامًا كما يتجمد الماء أو يغلي — وهذه هي التحولات الطورية. عادةً ما تُلاحظ هذه التحولات من خلال سلوك محيط الثقب، مثل الإشعاع. لكن دراسة جديدة تقترح نهجًا مختلفًا: الاستماع إلى «نبض» المتفردة نفسها.
عندما يكون الثقب الأسود هادئًا، يتغير هذا المؤشر بسلاسة، وكأنه إيقاع منتظم. وعندما يمر عبر تحول طوري، يصبح النبض قافزًا وفوضويًا — حيث تشهد قيمه تقلبات حادة. عند النقطة الحرجة، حيث يختفي الفرق بين الأطوار (تشبيهًا: يصبح الماء والبخار غير قابلين للتمييز عند درجة حرارة وضغط معينين)، يندمج الإيقاعان. الأمر الأكثر إثارة للدهشة هو ظهور خط سلس بعد هذه النقطة، لا يتطابق مع أي حد معروف بين الحالات. وهكذا، من خلال نبض المتفردة — مؤشر كاسنر — يمكن التعرف على الحالة العامة لـالثقب الأسود دون النظر إلى داخل أفق الحدث.
مؤشر كاسنر، الذي صُمم في الأصل لوصف انضغاط الكون عند الانكماش العظيم، أصبح أداة لدراسة الثقوب السوداء.
في رواية كارل ساجان «الاتصال»، كانت المتفردة جسرًا إلى عوالم أخرى؛ الآن أصبح لهذا الخيال أساس قابل للقياس.