إن التفسير الترموديناميكي للجاذبية، الذي اقترحه جاكوبسون عام 1995، يستنتج معادلات أينشتاين من علاقة كلاوزيوس على آفاق موضعية. ويجاور هذا الاتجاه أعمالًا عن أفق الكون بوصفه آلة حرارية، وعن التموج الكمومي الذي ينفخ الكون، وعن السيمفونية الإنتروبية للتضخم. وتبقى معظم هذه الأبحاث عند مستوى الديناميكا الكونية، أي أنها تعدّل معادلات فريدمان ولا ترتقي إلى المعادلات الحقلية. أما هذا العمل فيمضي أبعد: فهو يدمج الإنتروبيا المعمّمة في استنتاج معادلات الجاذبية نفسها، مقترحًا مسارًا جذريًا نحو جاذبية معدّلة.
يعمّم المؤلف علاقة كلاوزيوس باستبدال إنتروبيا بيكنشتاين-هوكينغ بدالة اعتباطية منها. وفي إطار صياغة جاكوبسون يؤدي هذا إلى ثابت جاذبي فعّال يتناسب عكسيًا مع مشتقة الإنتروبيا بالنسبة إلى المساحة. ثم تُحلَّل التصحيحات اللوغاريتمية القياسية، ويُبيَّن عجزها عن إزالة التفرد. ولمعالجة المشكلة تُدخَل إنتروبيا جديدة: يُنمذَج الأفق كمجموعة من مذبذبات توافقية كمومية ثنائية الأبعاد، وتُحسَب الإنتروبيا المجهرية عبر عدد الحالات المجهرية. وتُدخَل مساحة دنيا للأفق A₀ تؤدي دور الحالة الأساسية. ثم تُستبدَل الإنتروبيا الناتجة في المعادلات المعدّلة، ويُدرَس التطور الكوني لكون فريدمان-روبرتسون-ووكر المسطح.
تأخذ معادلة فريدمان المعمّمة الصورة H² = 8πG(A−A₀)ρ / (A−A₀ + 4αG)، حيث A = 4π/H² هي مساحة الأفق المرئي. وفي نهاية الكثافة العالية يتجه معامل هابل إلى ثابت منتهٍ H²_early ≈ 4π/A₀، وهو ما يوافق طور دي سيتر ذا التوسع الأسي. وهذا يعني غياب التفرد الابتدائي: فعامل المقياس لا يصير صفرًا قط. والإنتروبيا ودرجة الحرارة في الكون المبكر منتهيتان: $S_{earl}$y = A₀/(4G)، وT_early = 1/√(πA₀). وفي النهاية المتأخرة تختزل المعادلة إلى H² ≈ (8πG/3)ρ(1 − ρ/$ρ_c$)، حيث $ρ_c$ = 3/(8αG²)، وهو ما يطابق معادلة علم الكون الكمومي الحلقي الفعّالة في الرتبة الرئيسة. غير أن النظرية الكاملة تتضمن تصحيحات عليا وتختلف في النظام فوق البنفسجي: فهي تعطي طورًا تضخميًا بدل الارتداد.
يُظهر العمل أن تعديلات إنتروبيا الأفق تُترجَم على نحو شامل إلى تغيرات في الارتباط الجاذبي، ما يوفّر مسارًا مبرَّرًا ترموديناميكيًا نحو نظريات الجاذبية المعدّلة. وخلافًا للأعمال المجاورة، التي تدرس إما نتائج كونية لإنتروبيات محددة وإما جوانب كمومية للجاذبية، يُقدَّم هنا استنتاج منهجي للمعادلات الحقلية من علاقة كلاوزيوس المعمّمة. وهذا يرفع المقاربة الترموديناميكية من مستوى الظواهرية إلى مستوى النظرية الجذرية. كما تُدخِل الإنتروبيا الجديدة ذات المساحة الدنيا قطعًا فوق بنفسجيًا طبيعيًا، وتُبيّن كيف يمكن للخصائص الكمومية للأفق أن تحل التفردات.
تفتح الصياغة المقترحة الطريق لدراسة صنف واسع من التشوهات الإنتروبية وما يقابلها من نظريات الجاذبية. ويمكن بحث النتائج في فيزياء الثقوب السوداء، ولا سيما التبخر ومفارقة المعلومات، حيث قد تؤدي المساحة الدنيا دور البقايا البلانكية. كما يبدو واعدًا تطبيق النموذج على نظرية الاضطرابات وتشكّل البنى، لاختبار التوقعات على بيانات رصدية. ومن الممكن التعميم على نظريات غير مترية وإدراج حقول إضافية.
تتناول النتائج علم كون الكون المبكر، مقترحةً بديلًا عن التضخم بالحقول القياسية، وكذلك الجاذبية الكمومية، بربط التصحيحات الإنتروبية بإزالة التفردات. وقد يؤثر النموذج في تفسير أرصاد الإشعاع الخلفي والبنية واسعة النطاق.
التحقق من استقرار الحل التضخمي الناتج وحساب طيف الاضطرابات الأولية. ودراسة سلوك النموذج في حضور مادة معادلة حالتها مختلفة عن الغبار، والنظر في حلول متناظرة كرويًا للثقوب السوداء.
يرتبط العمل مباشرة بمشكلة التفردات في النسبية العامة والبحث عن آليات كمومية-جاذبية لإزالتها. كما يمس طبيعة الطاقة المظلمة والتضخم، مقترحًا تفسيرًا هندسيًا دون إدخال حقول جديدة. ويبقى سؤال الأصل المجهري لإنتروبيا الأفق مفتوحًا، وأي تشويه إنتروبي بعينه هو الذي يتحقق في الطبيعة.
تؤدي المساحة الدنيا للأفق A₀ دورًا مشابهًا لطاقة الحالة الأساسية لمذبذب توافقي كمومي: فحتى في الأفق «الفارغ» يبقى نشاط كمومي لا يمكن إزالته. وفي النموذج تُكمَّم المساحات المسموحة كما A = nA₀، حيث n ≥ 2، أي أن الحالة n=1 ممنوعة بسبب التباعد اللوغاريتمي.
فكرة أن الجاذبية تنشأ من ترموديناميكا الأفق تتقاطع مع رواية ليو تسيشين «مشكلة الأجسام الثلاثة»، حيث تحرّف حضارة فضائية القوانين الأساسية عبر أبعاد ملفوفة. وهنا أيضًا تظهر إنتروبيا الأفق كشيفرة تعيد كتابة الجاذبية.