The law of universal gravitation states that every particle attracts every other particle with a force proportional to their masses and inversely proportional to the square of their separation.كان إسحاق نيوتن أول من أدرك أن القوة التي تجعل التفاحة تسقط هي نفسها التي تُبقي القمر في مداره. وكان هذا إنجازًا جمع بين فيزياء السماء والأرض. لقد صاغ قانونًا بسيطًا وعامًا: أي جسيمين يتجاذبان بقوة تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما.
اعتمد نيوتن على أسلافه: غاليليو درس السقوط الحر، وكبلر استنتج قوانين حركة الكواكب من أرصاد تيخو براهي، وروبرت هوك تكهن بالاعتماد التربيعي العكسي. لكن نيوتن وحده أثبت رياضيًا أن من هذا القانون تتبع قوانين كبلر الثلاثة، وفسّر المد والجزر ومبادرة الاعتدالين. أصبح كتابه «الأصول» نموذجًا للوصف الرياضي للطبيعة.
ينطبق القانون على جميع الأجسام ذات الكتلة، من الجسيمات الأولية إلى مجموعات المجرات، شريطة أن تكون السرعات أقل بكثير من سرعة الضوء وأن تكون حقول الجاذبية ليست قوية جدًا. في جوار النجوم النيوترونية والثقوب السوداء، يحل محله نظرية النسبية العامة لأينشتاين. عمليًا، يُشكّل القانون أساس الميكانيكا السماوية، وحساب المدارات والمناورات الفضائية.
حساب مدارات الأقمار الصناعية والكواكب والمسارات بين الكوكبية؛ وعمل أنظمة تحديد المواقع GPS، وتوقّع المد والجزر، وتحديد كتل الأجرام السماوية.
أجّل نيوتن نشر القانون حوالي 20 عامًا، حيث كان بحاجة إلى بيانات دقيقة عن نصف قطر الأرض لكي تتوافق الحسابات مع حركة القمر المرصودة.
| p | متغير | Pressure of the gas — ضغط pascal |
| ρ | متغير | Mass density of the gas — كثافة الكتلة kilogram per metre cubed |
| T | متغير | Absolute temperature — درجة الحرارة kelvin |
| μ | متغير | Mean molar mass of the gas mixture — molar mass kilogram per mole |
| R | ثابت | Universal gas constant relating energy scale to temperature — ثابت الغاز = 8.314462618 joule per mole kelvin |
| \mathbf{F} | متغير | gravitational force vector — قوة newton |
| m_1 | متغير | mass of first object — كتلة kilogram |
| m_2 | متغير | mass of second object — كتلة kilogram |
| r | متغير | distance between the centers of mass — مسافة metre |
| \hat{\mathbf{r}} | متغير | unit vector pointing from one mass to the other — متجه وحدة |
| G | ثابت | Newtonian gravitational constant, fundamental constant of gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| Δθ | متغير | Rotation angle of polarization plane — polarization rotation angle radian |
| λ | متغير | Wavelength of light — طول الموجة metre |
| RM | ثابت | Rotation measure, proportional to integrated electron density times magnetic field along the line of sight — مقياس الدوران = varies (e.g., 0.812 rad m^-2 for typical radian per metre squared |
| F | متغير | Friction force — قوة newton |
| γ | متغير | Damping coefficient (friction coefficient) — damping coefficient kilogram per second |
| v | متغير | Velocity of the object — سرعة metre per second |



















