تم بحث إمكانية وصف الجسيمات الكمومية في جوار ثلاثة أنواع من المتفردات الكونية: الانفجار/الانسحاق العظيم، التمزق الكبير، والكبح الكبير. بالنسبة للحقول السبينية (الفرميونات)، تمت كتابة معادلة ديراك واختيار توصيف مناسب لدوال القاعدة. وتبين أن المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية المقابلة تملك حلين مستقلين غير متفردين لجميع أنواع المتفردات الثلاثة. وهذا يسمح ببناء فضاء فوك للجسيمات السبينية وتفسير النتيجة بأنها قدرة الفرميونات على عبور المتفردات الكونية. أما بالنسبة للجسيمات القياسية (البوزونات) فإن مثل هذا الإجراء مستحيل، ولا يفيد تغيير التوصيف. وهكذا، تُظهر الفرميونات متانة أكبر من البوزونات في عبور المتفردات.
نهاية الكون ليست مجرد ظلام. إذا قامت الطاقة المظلمة بتمزيقه إرباً، أو انكمش عائداً إلى نقطة تشبه الانفجار العظيم معكوساً، فإن التفرد يحدث — لحظة تنهار فيها الفيزياء المألوفة. لطالما ساد الاعتقاد بأن كل شيء يختفي في هذا الحريق الكوني. لكن المعادلة التي صاغها بول ديراك عام ١٩٢٨ أظهرت أن جسيمات المادة، الفرميونات، هي بمثابة بذور لا تحترق، بينما حاملات القوى، البوزونات (مثل كمات الضوء)، هي الشعلة المحكوم عليها بالخمود.
في أتون التفرد ذاته، حيث يصل انحناء الزمكان إلى ما لا نهاية، تقدم معادلة ديراك حلولاً منتهية وهادئة بالنسبة لها. أما البوزونات فلا توجد لها مثل هذه الحيلة. أول من تنبه إلى هذه الثغرة هم باحثون جمعوا بين أفكار ديراك وأعمال ستيفن هوكينج حول الثقوب السوداء.
🎯 معادلة ديراك التي تنبأت بالمادة المضادة، كشفت الآن أن المادة على المستوى الكوني خالدة — فهي ستنجو من أي كارثة وتولد من جديد.