الضوء الساقط في ثقب أسود يحمل معلومات — على سبيل المثال، المسار الذي سلكه الفوتون. يستجيب الأفق (السطح الذي لا يعود منه شيء) لذلك بتغير إنتروبياه — مقياس الاضطراب، المشابه لعدد الصفحات المخلوطة في كتاب. لكن الضوء يتكون من كمّات، والعالم الكمومي لا يحتمل السكون التام: فيه دائمًا ارتجاف — تذبذبات عشوائية، مثل تموجات على سطح الماء بفعل الرياح.
في العمل الجديد، أظهر الفيزيائيون أن هذا الارتجاف يحدّ من تسجيل المعلومات بشكل جوهري. لقد فكروا في تجربة فكرية حيث ترمّز الفوتونات معلومات عن المسار المقطوع، واستنتجوا قاعدة حديدية. اتضح أن التشتت (التباين الإحصائي) لتغير إنتروبيا الثقب الأسود وعدد الفوتونات مرتبطان بعلاقة عكسية. إذا أردت تسجيل المعلومات بدقة أكبر — أرسل المزيد من الفوتونات، لكن عندها ترتجف الإنتروبيا نفسها بشدة أكبر. وإذا أردت تقليل الارتجاف — تضحي بعدد الجسيمات.
هذه النتيجة حُصل عليها في إطار الجاذبية شبه الكلاسيكية العشوائية — نهج يصف فيه الزمكان بمعادلات أينشتاين، مع إضافة ضوضاء من الحقول الكمومية. هذه الضوضاء حتمية، مثل فرقعة في جهاز راديو قديم. يؤكد المؤلفون: لا يمكن للأفق أن يسجّل المعلومات الكمومية بتقلبات إنتروبيا صغيرة بشكل تعسفي. يبقى دائمًا ارتجاف لا يمكن إزالته — مثل ميزان يتأرجح مع كل نفس، لا يسمح بوزن الحمولة بدقة مثالية.
مساحة أفق ثقب أسود بكتلة الشمس تبلغ حوالي 12 كيلومترًا مربعًا، وإنتروبياه أكبر بـ 10²⁰ مرة من إنتروبيا الشمس المكوّنة من الهيدروجين والهيليوم.