فقاعة صابون معلقة في الهواء، وشكلها يحوي بالفعل كل ما يلزم لحساب التوتر الداخلي. مبدأ مشابه نجح في عمل جديد حول الجاذبية الكمومية. أخذ الفيزيائيون سطحًا مغلقًا — وهو ما يعادل تلك الفقاعة — وحددوا عليه عدة أرقام: مثلًا شدة المجال الكهربائي والانحناء. وكان ذلك كافيًا لينشأ من الداخل جسم كمومي من تلقاء نفسه. أي حجم متراص (compact) بهذه البيانات على حدوده يُحضّر حالة كمومية معينة — تمامًا كما يتخذ الغشاء المشدود على حلقة الشكل الوحيد الممكن.
الوصفة بسيطة وجميلة. نأخذ «فقاعتين» ذات حقول محددة على جدرانهما، ونلصقهما على طول الحدود، ثم نحسب تكاملًا خاصًا على جميع الهندسات الممكنة في الداخل. هذا التكامل يعطي احتمال الانتقال بين الحالتين — وكأننا نسأل: إلى أي مدى تتشابه فقاعتا صابون إذا نظرنا فقط إلى حافتيهما. لا حاجة إلى أي لانهايات أو مراقبين بعيدين — كل شيء يحدث في حجم منتهٍ.
طُبّقت الطريقة فورًا على الإنتروبيا — مقياس تشابك الحالة الكمومية. لجزء من الحدود حُسبت إنتروبيا ريني (Rényi entropy) وتأكدنا من أنها تتصرف بشكل معقول: غير سالبة وتتناقص مع زيادة المعامل. وبمواصلة النتيجة تحليليًا حصلنا على إنتروبيا فون نيومان — تلك الكمية التي ترتبط في الجاذبية الكمومية غالبًا بمساحة السطح الأدنى. وبالفعل، طابق الجواب الصيغة المعروفة حيث الإنتروبيا تساوي مساحة الحاجز الذي يقسم الحجم إلى نصفين.
هذا النهج يربط الهندسة بالمعلومات الكمومية مباشرة، دون وسطاء زائدين. قد يبسّط الحسابات في النظريات التي ينبثق فيها الزمكان نفسه من البتات الكمومية، ويقترح كيف تكون ذاكرة الكون على أعمق مستوى. وفي الأساس كل شيء — صورة بسيطة لغشاء صابوني شكله تحدده الحلقة والتوتر فقط.
إنتروبيا فون نيومان في هذا العمل حُصل عليها بالاستمرار التحليلي — بالحيلة نفسها التي يحوّل بها الفيزيائيون درجات الحرارة التخيلية إلى حقيقية عند دراسة التحولات الطورية.
في رواية «مدينة التبديلات» لغريغ إيغان، تُنشأ حالات كمومية داخل محاكاة بشروط حدية محددة — تقريبًا كما في هذه المقالة.