الإنتروبيا وقوداً للفوضى: كيف تُسرّع البيئة الخلط الكمومي
مترجم يعمل في قاعة يجري فيها اجتماع مهم. يترجم كل عبارة، لكن القاعة صاخبة: أحاديث جانبية تشتّت انتباهه، فتختلط الكلمات ويضيع المعنى. هكذا يبدو النظام الكمومي المرتبط ببيئته: فـالفوضى الكمومية تخبو عادةً لأن المعلومة تتسرب إلى الخارج. لكن ماذا لو لم يكن الضجيج عائقاً، بل رمى إلى المترجم بكلمات جديدة من معجم ثانٍ؟ هذا بالضبط ما فحصه الفيزيائيون: وصلوا نظاماً كمومياً ببيئة ثانية ذات كمون كيميائي مختلف، فوجدوا أن تدفق الإنتروبيا قد لا يكبح الفوضى بل يسرّعها.
استُخدم في العمل نموذج SYK القابل للحل الدقيق، وهو مجموعة من الفرميونات ذات تفاعلات عشوائية، ويُعدّ ميداناً لدراسة الفوضى الكمومية. في البداية كان نظام مكوّن من N فرميوناً في حالة توازن مع البيئة الأولى عند كمون كيميائي μ. وفي اللحظة t=0 شُغّل الارتباط بالبيئة الثانية ذات الكمون ν، فتدفقت الجسيمات بين البيئتين. هذا التدفق الإنتروبي يوسّع فضاء هيلبرت المتاح، وكأن المترجم أُعطي معجماً إضافياً بعبارات جديدة. لكن التبديد يجري في الوقت نفسه: فجزء من المعلومة يذهب إلى البيئتين بلا رجعة، كأن المترجم يمرّر بعض العبارات دون أن يسمعها.
استنبط الباحثون صيغة لهذا الأُس في الحالة المستقرة الجديدة: κ = 2Jf(1−f) − γ₁ − γ₂. هنا f هي كثافة الجسيمات المستقرة، وγ₁ وγ₂ هما معدلا تسرب الشحنة إلى البيئة الأولى والبيئة الثانية. الحد الأول ينمو مع حقن الإنتروبيا، لأن حالات أكثر صارت متاحة للخلط. أما الحدان الثاني والثالث فيمثلان الفقدان المباشر للمعلومة، وهما سالبان دائماً. والتنافس بين هذه الإسهامات هو ما يحدد ما إذا كانت الفوضى ستتعزز أم تخبو.
إذا كان الارتباط بالبيئة الثانية ضعيفاً والفرق بين الكمونين الكيميائيين كبيراً، فإن حقن الإنتروبيا يغلب: فيزداد أُس ليابونوف. وإذا كان الارتباط قوياً، تغلب التبديد وتُكبَح الفوضى. وتُظهر المنحنيات اعتماداً غير رتيب: إذ يمكن تشغيل الفوضى حتى حيث لم تكن موجودة أصلاً بغير البيئة الثانية. يشبه الأمر مترجماً يعمل ببطء في غرفة هادئة، فما إن يُضاف ضجيج خلفي يحمل الكلمات المناسبة حتى يتكلم أسرع.
كان يُعتقد سابقاً أن البيئة تعيق الفوضى الكمومية فحسب: فالتبديد يصفّر أُس ليابونوف فيصبح النظام قابلاً للتنبؤ. أما الآن فقد اتضح أن تدفق الإنتروبيا مورد يمكن ضبط جرعته. هذا الاكتشاف يغيّر النظرة إلى الأنظمة الكمومية المفتوحة: فبدل عزلها عن محيطها، يمكن استخدام المحيط للتحكم في التعقيد. وبالنسبة إلى المحاكيات الكمومية وبروتوكولات المعلومة الكمومية، يعني ذلك أداة جديدة: فوضى مضبوطة عند الطلب. لم يعد المترجم بحاجة إلى صمت تام؛ ففي بعض الأحيان يفيد أن يهمس أحدهم في القاعة بتلميحات.
في النموذج ذي تفاعل القفز الزوجي يمكن تعزيز الفوضى دون أي تبديد، وهو ما يشبه حالة مترجم لا تشتته الأحاديث الجانبية، بل يزداد رصيده اللغوي في الوقت نفسه.