يقع العمل عند تقاطع نظرية القياس الكمومي ونظرية التعقيد وأسس ميكانيكا الكم. وإلى جانبه في الأرشيف أبحاث حول فقدان التماسك (decoherence) والتشابك والحالات الكمومية والنقل الآني الكمومي. والاتجاه العام لهذه الأعمال هو كيف تظهر الخصائص الكمومية أو تتلاشى في الأنظمة العيانية. وتتميّز هذه المقالة بأنها تربط للمرة الأولى على نحو مباشر بين قابلية رصد التماسك ومسألة صعبة حسابياً، لا بينه وبين التفاعل مع المحيط أو عدم دقة الجهاز.
يبني الباحثون قياساً محدداً يُسمّى POVM الساندويتش، وهو جائز شكلياً في ميكانيكا الكم، لكن تنفيذه سيتيح حلّ مسألة 3SAT بكفاءة. وفكرة الخوارزمية هي القياس المتتابع لما إذا كانت الحالة تحقق كل شرط من شروط الصيغة، وعند ظهور نتيجة غير مرغوبة «إلغاء» القياس بإجراء خاص يعيد الحالة إلى ما كانت عليه. ولتجنّب الاحتمالات الصغيرة أسّياً للنجاح، تُخفَّف الصيغة بإضافة متغيرات مساعدة وشروط XOR عشوائية. وإذا افترضنا أن مثل هذا القياس ممكن التنفيذ، فإن الخوارزمية تحلّ مسألة مكتملة من نوع NP في زمن كثير الحدود، وهذا يخالف الافتراض السائد بعدم كفاءة الحواسيب الكمومية في المسائل المكتملة من نوع NP.
تظهر النتائج أنه بشرط NP ⊄ BQP توجد قياسات لا يمكن تحقيقها فيزيائياً في أي نظام. وقد سُمّيت هذه القياسات «غير قابلة للرصد». ومن الأمثلة المحددة: في فضاء هيلبرت كبير بما يكفي يمكن اختيار أساس تصبح فيه مصفوفات باولي غير قابلة للرصد. ويترتب على ذلك وجود مؤثرات أحادية لا تقابل أي تطور فيزيائي زمني، وأزواج من الحالات لا يمكن تحويل إحداها إلى الأخرى بأي تطور مسموح. بل إن تراكب هذه الحالات لا يتميّز عن مزيجها في نتائج أي قياسات قابلة للرصد. وهذا يعني أن التماسك بينها لا يمكن كشفه، وهو ما يتطابق شكلياً مع وجود قاعدة انتقاء فائق.
يقدّم العمل مصدراً جديداً لفقدان التماسك: فليس التفاعل مع المحيط وحده ما يجعل التماسك الكمومي غير قابل للرصد، بل قد يفعل ذلك التعقيد الحسابي أيضاً. وخلافاً للأعمال المجاورة التي تدرس فقدان التماسك عبر نماذج المحيط أو الضجيج، يُستنتج القيد هنا من افتراضات جوهرية حول التعقيد الحسابي. وهذا يفتح إمكان تفسير كلاسيكية الأنظمة العيانية دون الاستعانة بآلية محددة لفقدان التماسك. وإذا كان التعقيد يحدّ فعلاً من قابلية الرصد، فقد ينشأ العالم الكلاسيكي لا بسبب عملية فيزيائية، بل بسبب تعذّر بعض القياسات من حيث المبدأ.
قد يتطور الموضوع نحو تقدير كمّي لإسهام التعقيد الحسابي في فقدان التماسك. فحتى الآن أُثبت وجود القياسات غير القابلة للرصد فقط، لا مدى شيوعها. ويمكن البحث في مدى تكرار ظهور حالات ذات تماسك غير قابل للرصد في الأنظمة الواقعية، وكيف يتوافق ذلك مع آليات فقدان التماسك المعروفة. وهناك اتجاه آخر هو دراسة التنفيذات التقريبية للقياسات غير القابلة للرصد: يُظهر العمل أن التنفيذ التقريبي بدقة كافية مستحيل أيضاً، لكن حدود هذا الاستحالة تحتاج إلى تحديد أدق.
قد تؤثر النتائج في تفسير ميكانيكا الكم، ولا سيما في مسألة القياس وأصل العالم الكلاسيكي. ولها أيضاً أهمية في الحوسبة الكمومية، إذ تشير إلى قيود جوهرية على العمليات القابلة للتنفيذ.
قد تكون الخطوة التالية تطوير نظرية كمّية للقياسات غير القابلة للرصد، تقدّر عند أي أحجام للأنظمة وأي درجات لتعقيد المسائل تصبح القيود جوهرية. ومن المهم أيضاً بحث الصلة بالنماذج القائمة لفقدان التماسك والانتقاء الفائق.
يتناول العمل مباشرة مشكلة القياس الكمومي ومسألة سبب ظهور الأنظمة العيانية بمظهر كلاسيكي. وهو يقترح آلية جديدة لانتقاء فائق فعّال، قائمة على التعقيد الحسابي، وقد تكمّل المقاربات المعروفة مثل فقدان التماسك الناتج عن المحيط والكسر التلقائي للتناظر. ويبقى سؤال مفتوحاً: إلى أي مدى تكون هذه الآلية شاملة، وهل يمكنها تفسير الكلاسيكية المرصودة في جميع الحالات.
لإلغاء نتيجة قياس غير مرغوبة يُستخدم رمز كمومي من أربعة كيوبتات، يرمّز كيوبتين منطقيين. وهو أصغر رمز ممكن قادر على تصحيح خطأ واحد معلوم الموضع.