هناك مسائل يسهل التحقق من حلها لكن يصعب حلها جدًا. مثلاً، تُعطى سلسلة طويلة من الشروط، ويُطلب معرفة ما إذا كان يمكن تحقيقها كلها في وقت واحد. إذا اقترح أحدهم جوابًا، فيمكن التحقق منه بسرعة. أما إيجاد الجواب، فهو أشبه بتجربة كل توليفات قفل: مع كل شرط جديد يتضاعف العمل.

وقد بنى العلماء قياسًا كموميًا، لو أمكن إجراؤه لحلّ هذه المسائل بسرعة كبيرة. لكنه في هذه الحالة سيحل أيضًا مسائل تُعدّ غير قابلة للحل حتى بالنسبة إلى الحواسيب الكمومية. وهذا تناقض. إذن، لا وجود لقياس كهذا. إنه أشبه بمفتاح رسمته الرياضيات، وعجز العالم الفيزيائي عن صنعه.

ويترتب على ذلك أمر غريب: إذا كان القياس مستحيلًا، فإن بعض تحولات الحالات الكمومية مستحيلة أيضًا. وإذا تعذّر تحويل حالتين إحداهما إلى الأخرى، فإن مزيجهما وتراكبهما يبدوان متطابقين. فلا يستطيع أي جهاز أن يميّز بين «إما هذا وإما ذاك» و«كلاهما في آن واحد». وهذه الحالات كأن الطبيعة نفسها حظرتها، لا بقانون فيزيائي، بل بتعقيد الحساب.

كان يُظنّ سابقًا أن العالم الكمومي يصير عاديًا لأن الأجسام الكبيرة تتفاعل باستمرار مع محيطها. أما الآن فقد اتضح أن هناك سببًا آخر: بعض التأثيرات الكمومية لا يمكن رؤيتها ببساطة، لأن ذلك يتطلب حل مسألة لا يجيد العالم حلها بسرعة. فالباب موصد، لا لأن القفل معطوب، بل لأن المفتاح يقتضي المستحيل.