البحث عن الأنيونات غير الأبيلية هو مطاردة شبح كمومي لا يترك سوى دليل واحد: الإنتروبيا. تعيش هذه الجسيمات في أنظمة ثنائية الأبعاد عند درجات حرارة فائقة الانخفاض. تبادلها لا يقتصر على تغيير إشارة الدالة الموجية، بل يُشابك الحالات، خالقاً نظاماً طوبولوجياً. وهذه الخاصية بالتحديد تعد بثورة في الحواسيب الكمومية: فالمعلومات المُشفّرة في عُقد متشابكة محمية من الأخطاء بهندسة الفضاء نفسها. لكن كيف نتأكد أن أمامنا بالفعل أنيوناً غير أبيلي بعيد المنال، وليس نظيره الأبيلي الممل؟ الجواب في الإنتروبيا، ذلك المقياس لعدم اليقين الذي يأخذ لدى الأنيونات قيماً كسرية وعالمية، وكأنها كلمة سر إلى عالمها الداخلي.

طريقة المنظرين تحوّل المقياس التداخلي الكمومي إلى سمّاعة طبية تتسمع نبض الإنتروبيا. في قلب الجهاز توجد نقطة مضادة، جزيرة صغيرة داخل سائل هول، قادرة على أسر أنيونات مفردة. عندما يدخل السجين إلى المصيدة، يزيح طور نموذج التداخل، فيبدأ التيار في الاضطراب — ينشأ ضجيج تلغرافي يشبه شفرة مورس. الزمن الوسطي لبقاء الأنيون لا يعتمد فقط على الشحنة، بل أيضاً على الإنتروبيا، وبالتالي على درجة الحرارة. باستخدام علاقات ماكسويل، يمكن استخراج الإنتروبيا من خلال تتبع تغير الشحنة المتوسطة مع درجة الحرارة — وكأنها رسالة سرية من شفرة مورس. هذا الاستشعار غير الموضعي للشحنة يقيس في جوهره المعلومة الكمومية المخزنة في درجات الحرية الطوبولوجية.

النمذجة العددية للتبديلات العشوائية أظهرت: في الحالة الأبيلية (ν=1/3)، لا تشتعل الإنتروبيا إلا عند نقاط انحطاط الشحنة بقمة $k_B$ log 2 — كإجابة ثنائية بسيطة «نعم/لا». أما الطبيعة غير الأبيلية عند ν=5/2 فتظهر بشكل مختلف: الحالات مع أنيون غير مزدوج تحمل إنتروبيا زائدة (1/2)$k_B$ log 2، وقيمتها التكاملية تساوي بالضبط $k_B$ log √2. هذا التأثير الزوجي-الفردي مستقر حتى في ظل فك الترابط الكمومي المعتدل الناجم عن النفق البطيء، مما يجعل التحقيق التجريبي واقعياً تماماً. حتى اليوم، تُرصد تبديلات تلغرافية بطيئة في مقاييس التداخل المصنوعة من الغرافين، وزيادة دقة القياسات الكمومية مع التحكم بدرجة الحرارة تبشر بتحقق قريب. اللافت أن الإنتروبيا المقاسة تعكس مباشرة الإنتروبيا الطوبولوجية لكامل السائل الكمومي — وكأننا نسمع صدى النظام الممتد عبر المنظومة بأكملها. الأفكار التي أرساها فرانك فيلتشيك (مبتكر كلمة «أنيون») وألكسي كيتاييف (الذي دلّ على الطريق إلى الحوسبة الكمومية الطوبولوجية) تجد أخيراً أداتها المنتظرة. في الأفق — مطيافية ترموديناميكية لمرشحين آخرين مثل anti-Pfaffian، وربما إنشاء كيوبت طوبولوجي تكون ذاكرته محمية بالهندسة نفسها.