المعاملات المستقلة التي تحدد حالة النظام الفيزيائي.درجات الحرية هي المعاملات المستقلة التي تحدد حالة النظام الفيزيائي بشكل كامل. بالنسبة لجسيم واحد يتحرك في فضاء ثلاثي الأبعاد، هناك ثلاث درجات حرية — إحداثياته x و y و z. بالنسبة لنظام من N جسيم، هناك 3N درجة حرية، ما لم توجد قيود (مثل الروابط الصلبة) تقللها. يمتد المفهوم إلى ما هو أبعد من المواضع: فالقمة المغزلية لها درجات حرية دورانية، والجزيء المهتز له درجات حرية اهتزازية، والحقل له عدد لا نهائي منها، واحدة لكل نقطة في الفضاء.
تم وضع هذا المفهوم في القرن التاسع عشر على يد جيمس كليرك ماكسويل ولودفيغ بولتزمان في سياق النظرية الحركية والميكانيكا الإحصائية، على الرغم من أن المصطلح نفسه تطور من ميكانيكا لاغرانج، حيث استخدم جوزيف لويس لاغرانج إحداثيات معممة في القرن الثامن عشر.
يحدد عدد درجات الحرية مقدار المعلومات اللازمة لوصف النظام وكيفية تطوره. في الميكانيكا الإحصائية، تنص نظرية التوزيع المتساوي على أن كل درجة حرية تربيعية تساهم بمقدار (1/2)kT في متوسط الطاقة، مما يفسر السعات الحرارية. في نظرية الفوضى، يساوي بُعد فضاء الطور (فضاء جميع الحالات الممكنة) عدد درجات الحرية؛ فالنظام ذو درجات الحرية القليلة يمكن أن يُظهر سلوكًا فوضويًا، كما يُرى في العناوين حول تمييز الفوضى عن النظام من خلال مسارات الجسيمات.
تُستخدم درجات الحرية في الروبوتات لتصميم أذرع المناولة، وفي الفيزياء الحاسوبية لتقليل تعقيد النماذج، وفي الحوسبة الكمومية لتقدير الموارد اللازمة لمحاكاة نظام ما.
يمتلك الفوتون الواحد درجتي حرية للاستقطاب، ولكن عندما يتشابك مع فوتون آخر، يصبح للنظام المشترك أربع درجات حرية، ومع ذلك لا يمكن وصف الفوتونات الفردية بشكل مستقل — وهذه رؤية أساسية في المعلومات الكمومية.
