يلتقط الدماغ بحراً من الإشارات — همس الريح، وميض الضوء — لكن لا يصل إلى الوعي إلا النزر اليسير. بنى العلماء نموذجاً تُوصف فيه منطقة العمل في الدماغ بأنها 'فضاء رياضي' خاص، اقترحه عالم الرياضيات جون فون نيومان. فيه تشبه الأحاسيس ضباباً أو سحابة احتمالات: مع ضعف الانتباه تبقى منتشرة كالبخار. معادلة شبيهة بمعادلة إرفين شرودنغر تُظهر كيف تتحرك السحابة حتى نوجه التركيز. عندئذٍ تتكثف فجأة في قطرة-فكرة واحدة واضحة — مثل التقاطٍ فوري للجوهر.

كشف النموذج ثلاث مراحل. منبه ضعيف جداً — بخار لا أثر له. إشارة قوية مع انتباه مبعثر تُعطي قطرة تتبخر فوراً: ما قبل الوعي. فقط عندما يتجاوز كل من المنبه والانتباه العتبة، تبقى القطرة وتصل إلى الوعي. أكدت المحاكاة الحاسوبية: الانتقال يشبه طقة مفتاح، لا تصاعداً تدريجياً. يتبين أن الوعي ليس تياراً متصلاً، بل سلسلة من اللقطات اللحظية — كل منها يستغرق حوالي 200 ميلي ثانية.

استقرار القطرة يعتمد على دقة المجموعة: إشارة غير واضحة تترك الكثير من 'إما-أو'، وتنتشر الخيارات الخفية. تشويش الضوضاء يعيق التركيز. لكن عندما يكون الانتباه كافياً، تتكاتف أجزاء الصورة معاً لتساند بعضها بعضاً، طارحة ما زاد عن الحاجة. كل هذه الميكانيكا تستند إلى رياضيات مشهد ذهني موحد، حيث الأفكار مجرد تموجات على حقل مشترك.