لماذا يمكن لخط على خريطة المجرات أن يقيس خصائص الكون بأسره؟ الأمر يتعلق بالهندسة. عندما يحسب علماء الفلك عدد المرات التي تظهر فيها أزواج المجرات على مسافات مختلفة، يحصلون على حقل من الإشارات الموجبة والسالبة: في بعض الأماكن، تتجمع المجرات أكثر من المتوقع (موجب)، وفي أماكن أخرى أقل (سالب). الحد الفاصل بين هذه المناطق — الخط العقدي — يمر حيث يصبح الارتباط صفرًا. يعتمد موقعه فقط على كيفية تنظيم الزمكان (معاملات $Ω_m$ وh)، وليس على السطوع الكلي للمجرات أو دقة ضبط التلسكوبات. تخيل أن جميع الأرقام على الخريطة ضربت في اثنين: ستبقى الإشارات الموجبة موجبة والسالبة سالبة، ولن يتحرك الخط.
باستخدام بيانات مسح DESI DR1، بنى العلماء مثل هذا الخط لمجموعات متعددة من المجرات. وتبين أن ميله وإزاحته يحددان بالتركيبة $Ω_m$ $h^{3/2}$، ومع إضافة معلومات من التذبذبات الصوتية الباريونية — الموجة الصوتية «المجمدة» من الكون المبكر — يمكن استخراج ثابت هابل مباشرةً. القيمة التي تم الحصول عليها (H0 = 0,719 ± 0,032) لا تعتمد على معايرة العصور المبكرة، وبالتالي تساعد في تخفيف التوتر المستمر منذ سنوات في علم الكون. وهكذا يصبح الخط الأسود الرفيع بوصلة هندسية لا تتأثر بالتحولات المنهجية.
خط الانعدام متباين (لا يتغير) عند ضرب دالة الارتباط بأي عدد موجب. بعبارة أخرى، لو أصبحت المجرات أكثر سطوعًا أو خفوتًا بمرتين، لما تحرك المتساوي الحراري الصفري ولو بمقدار بيكسل واحد — شاهد هندسي مثالي لا يقع في شرك الأخطاء المنهجية.