أداة إحصائية تقيس تكتل المادة بمقارنة احتمال العثور على أزواج عند مسافات فصل معينة.دالة الارتباط هي مقياس إحصائي يُستخدم في علم الكونيات والفيزياء الفلكية لقياس كيفية تكتل المادة في الكون. وهي تقارن احتمال العثور على جسمين (مثل المجرات) على مسافة معينة بما تتوقعه لو كانت المادة موزعة عشوائيًا. القيمة الموجبة تعني أن الأجسام أكثر عرضة للتواجد بالقرب من بعضها البعض مما يوحي به الصدفة، مما يشير إلى التكتل؛ والقيمة السالبة تعني أنها أقل عرضة، مما يشير إلى التجنب.
أُدخلت دالة الارتباط الثنائية في علم الكونيات في سبعينيات القرن العشرين، ولا سيما على يد جيمس بيبلز وزملائه، الذين استخدموها لتحليل فهارس المجرات.
لحسابها، تأخذ فهرسًا من الأجسام وتعدّ عدد الأزواج عند كل مسافة فصل. ثم تقسم على عدد الأزواج المتوقع من توزيع عشوائي بنفس الكثافة. غالبًا ما تُعبَّر النتيجة كدالة في الفصل، تُظهر كيف تتغير قوة التكتل مع المقياس. على المقاييس الكبيرة، تتبع دالة الارتباط قانون قوة، مما يعكس البنية الهرمية للكون.
تُستخدم لقياس توزيع المجرات والمادة المظلمة، مما يساعد في تحديد معاملات كونية مثل كثافة المادة وطبيعة الطاقة المظلمة.
كانت دالة الارتباط لإشعاع الخلفية الكونية الميكروي دليلًا رئيسيًا على وجود المادة المظلمة.
| K | متغير | Leggett-Garg combination of correlation functions |
| C_{ab} | متغير | Correlation function between measurements at times a and b — دالة الارتباط |
| C_{a'b} | متغير | Correlation function between measurements at times a' and b — دالة الارتباط |
| C_{ab'} | متغير | Correlation function between measurements at times a and b' — دالة الارتباط |
| C_{a'b'} | متغير | Correlation function between measurements at times a' and b' — دالة الارتباط |
| b | متغير | bias parameter — bias parameter |
| ξ_gal | متغير | galaxy two-point correlation function — دالة الارتباط |
| ξ_DM | متغير | dark matter two-point correlation function — دالة الارتباط |
| √ | مؤثر | takes the square root of the ratio — جذر تربيعي |
| C(t) | متغير | Normalized autocorrelation function of observable A — دالة الارتباط |
| A(t) | متغير | Value of observable A at time t — قابل للرصد varies |
| A(0) | متغير | Value of observable A at initial time — قابل للرصد varies |
| ⟨...⟩ | مؤثر | Averages the product over a statistical ensemble of initial conditions — متوسط المجموعة |
| C(\omega,\omega') | متغير | Correlation function of fluctuations at two frequencies — دالة الارتباط |
| H(k;\omega) | متغير | Transfer function or response kernel at wavevector k and frequency omega — transfer function |
| H^*(k;\omega') | متغير | Complex conjugate of the transfer function at frequency omega' — transfer function |
| P(k) | متغير | Power spectrum of the underlying fluctuations — طيف القدرة |
| \int dk | مؤثر | Integration over all wavevectors — مؤثر تكاملي |
| F | متغير | Correlation function — دالة الارتباط |
| F_0 | متغير | Normalization constant — دالة الارتباط |
| C_QE | متغير | Degree of quantum entanglement — entanglement degree |
| A(\theta_1) | متغير | Angular modulation factor at angle theta_1 — modulation factor |
| A(\theta_2) | متغير | Angular modulation factor at angle theta_2 — modulation factor |
| \theta_1 | متغير | Scattering angle for first particle — زاوية radian |
| \theta_2 | متغير | Scattering angle for second particle — زاوية radian |
| \phi | متغير | Azimuthal angle — زاوية radian |
| \cos | مؤثر | Trigonometric cosine function — جيب التمام |
