تخيل لغزًا ضخمًا، كل قطعة فيه جسيم كمومي. لتجميع الصورة، لا يكفي مجرد توصيل القطع، بل يجب تشابكها بطريقة خاصة – إنشاء تشابك كمومي، حيث ترتبط حالة جسيم واحد ارتباطًا وثيقًا بحالة جسيم آخر. عادةً ما يتم ذلك عن طريق تطبيق العمليات بعناية واحدة تلو الأخرى – كما لو كنت تجمع اللغز بدقة وفقًا للتعليمات، صفًا بعد صف. ولكن هناك طريقة أسرع: من وقت لآخر، تنظر إلى الجزء المجمع بالفعل، وإذا كان هناك خطأ ما، تقوم بتصحيح القطع المجاورة فورًا. في العالم الكمومي، يُطلق على هذا اسم القياسات مع التغذية الراجعة، حيث تحدد نتيجة القياس الإجراء اللاحق على النظام.

ابتكر مؤلفو العمل الجديد طريقة لبناء مثل هذه الدوائر "السريعة" بشكل منهجي لسلاسل الجسيمات أحادية البعد. قدموا مفهوم العيوب القابلة للدفع – وهي أشبه بخيوط افتراضية تربط قطع اللغز. إذا كان من الممكن سحب مثل هذا الخيط عبر عقدة، مع تدوير القطع المجاورة قليلاً، فسيتم تجميع الحالة في جولة واحدة من القياسات. اتضح أن الحيلة تكمن في أي الخيوط يمكن دفعها وكيف تتفاعل مع بعضها البعض – تمامًا كما في لعبة حيث تحتاج إلى إعادة ترتيب الحبال دون تشابكها.

ومن المثير للاهتمام أن قواعد الدفع هذه ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالتناظرات غير القابلة للعكس – وهي تحولات خاصة لا يمكن عكسها ببساطة. على سبيل المثال، إذا كانت الخيوط تخضع لاندماج مثل تناظر جيب التمام، فيمكن الحصول على الحالة من حاصل ضرب بسيط باستخدام مؤثرات الثنائية. هذا المنظور يحول تحضير الحالات الكمومية إلى نوع من اللغز الجبري.

في النهاية، لا نحصل على مجرد وصفة لحالة معينة، بل على تصنيف كامل: كل فئة لها دائرتها الخاصة وجبر العيوب الخاص بها. هذا يشبه كتالوج الألغاز، حيث يُشار إلى كل صورة بعدد المرات التي تحتاج فيها إلى النظر والتصحيح لتجميعها بأسرع ما يمكن. هذا الارتباط بين الحوسبة الكمومية والتناظرات المجردة قد يبسط إنشاء الحالات المتشابكة المعقدة – وهو مورد لأجهزة الكمبيوتر الكمومية المستقبلية.