لغز ضخم، كل قطعة فيه جسيم كمومي. لتجميع الصورة، لا يكفي مجرد توصيل القطع، بل يجب تشابكها بطريقة خاصة. عادةً ما يتم ذلك بتطبيق العمليات بعناية واحدة تلو الأخرى — كما لو كنت تجمع اللغز بدقة وفقًا للتعليمات، صفًا بعد صف. لكن هناك طريقة أسرع: من وقت لآخر، تنظر إلى الجزء المُجمَّع بالفعل، وإذا كان هناك خطأ ما، تصحح القطع المجاورة فورًا. في العالم الكمومي، يُسمى هذا القياسات مع التغذية الراجعة.

ابتكر مؤلفو العمل الجديد طريقة لبناء مثل هذه "الدوائر السريعة" بشكل منهجي لسلاسل الجسيمات أحادية البعد. قدموا مفهوم العيوب القابلة للدفع — وهي أشبه بخيوط افتراضية تربط قطع اللغز. إذا أمكن دفع هذا الخيط عبر عقدة، مع تدوير القطع المجاورة قليلاً، يتم تجميع الحالة في جولة واحدة من القياسات. اتضح أن الأمر كله يتعلق بالخيوط التي يمكن دفعها وكيفية تفاعلها مع بعضها البعض — تمامًا كما في لعبة حيث تحتاج إلى إعادة ترتيب الحبال دون تشابكها.

المثير للاهتمام أن قواعد الدفع هذه ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالتناظرات غير القابلة للعكس — وهي تحويلات خاصة لا يمكن ببساطة إلغاؤها. على سبيل المثال، إذا كانت الخيوط تخضع لاندماج مثل تناظر جيب التمام، فيمكن الحصول على الحالة من حاصل ضرب بسيط باستخدام مؤثرات الثنائية. هذا المنظور يحول تحضير الحالات الكمومية إلى نوع من اللغز الجبري.

في النهاية، نحصل ليس فقط على وصفة لحالة معينة، بل على تصنيف كامل: كل فئة لها مخططها الخاص وجبر العيوب الخاص بها. هذا يشبه كتالوج الألغاز، حيث يُشار لكل صورة إلى عدد المرات التي تحتاج فيها إلى النظر والتصحيح لتجميعها بأسرع ما يمكن. هذا الارتباط بين الحوسبة الكمومية والتناظرات المجردة قد يبسط إنشاء الحالات المتشابكة المعقدة — وهو مورد لأجهزة الكمبيوتر الكمومية المستقبلية.