Dos voces separadas por un muro aún se oyen entre sí, si el muro es delgado y las voces fuertes. Así funcionan más o menos los resonadores ópticos acoplados: la luz atrapada en un microresonador percibe la presencia del vecino a través de sus estados resonantes, los modos propios de un sistema abierto con fuga de energía. Pero estos modos tienen una propiedad traicionera: sus “colas” crecen exponencialmente fuera del resonador. La pared entre dos resonadores no apaga el susurro, sino que lo amplifica hasta convertirlo en grito.

Durante mucho tiempo, los físicos describieron estos sistemas mediante el acoplamiento fuerte, una aproximación que solo considera a los vecinos más cercanos. Se suponía que los modos de cada resonador formaban una buena base, y que su hibridación permitía predecir el comportamiento del par. Pero para sistemas abiertos esta aproximación falla: ni siquiera dos placas de vidrio en contacto se describen con ese modelo. La razón es que los estados resonantes fuera del resonador no forman un conjunto completo: los modos discretos no bastan, hace falta además el continuo de modos, un conjunto continuo de estados fuera del resonador.

La nueva teoría generaliza la expansión de Mittag-Leffler, que representa una función mediante sus polos, para la función de Green, la respuesta del sistema a una fuente puntual. Antes esta expansión solo funcionaba dentro del resonador; ahora se ha logrado extender más allá de la frontera, añadiendo el continuo a los modos discretos. Es como si a un coro de solistas se le añadiera un fondo invisible de innumerables susurros. Para dos placas dieléctricas idénticas, la teoría da valores propios de los números de onda que coinciden con la solución analítica exacta, y el error decrece como 1/N³ al aumentar el número de modos base N. Para distancias entre placas de hasta 40 veces el espesor de la placa, la precisión se mantiene.

La utilidad práctica es evidente: las moléculas fotónicas, los microresonadores acoplados y las metasuperficies requieren cálculos precisos de la hibridación de modos. La nueva teoría ofrece un método riguroso para calcular los modos de resonadores dispersivos tridimensionales arbitrarios, usando solo los modos de los resonadores individuales y el continuo. Esto abre el camino al diseño de dispositivos ópticos con propiedades predecibles. Quizás en unos años los ingenieros puedan diseñar láseres y sensores sin depender de aproximaciones que fallan en las estructuras más simples.