Los sistemas físicos saben calcular. Si se construye un paisaje de colinas y valles de modo que el punto más bajo corresponda a la respuesta, el sistema rueda hasta allí solo, como una canica. El problema es que en el fondo suele haber una zona plana y la canica tarda mucho en quedarse quieta.
Los autores del trabajo proponen empujar la canica hacia el lugar correcto antes de empezar. Un ordenador clásico calcula rápidamente qué movimientos del sistema son los más lentos y prepara el estado inicial para que esos movimientos lentos apenas aparezcan. El resto del camino lo recorre el sistema físico por sí solo, pero ya sin deambular de más.
En el artículo se consideran casos sencillos: parábolas invertidas y sistemas con fricción. Para ellos se pudo calcular con precisión cuánto se reduce el tiempo de espera. Por ejemplo, en la inversión de matrices, la ganancia depende de la dispersión de los valores propios: cuanto más difieren entre sí, más notable es la aceleración.
Este enfoque híbrido —cálculo digital + relajación física— hace que los cálculos termodinámicos sean más prácticos. En lugar de esperar a que el sistema encuentre el camino por sí solo, le damos un mapa que evita los pantanos.
El efecto Mpemba, que inspiró a los autores, sigue siendo controvertido: en algunos experimentos el agua caliente se congela más rápido, en otros no. Pero en física ha encontrado una nueva vida como forma de acelerar los cálculos.
En el relato de Stanislaw Lem «Viaje decimocuarto», el protagonista se topa con una máquina que funciona gracias al movimiento browniano: los golpes aleatorios de las moléculas. Optimizar el punto de partida podría hacer que una máquina así fuera mucho más rápida.