En una fiesta, los invitados no solo conversan de a dos, sino que se reúnen en círculos por intereses: tres discuten sobre cine, cuatro sobre deportes. El esquema habitual de conocidos, como la lista de contactos en el teléfono, no captura eso: solo ve vínculos 'uno a uno'. Pero la vida está llena de interacciones grupales: las neuronas del cerebro se activan en conjunto, y las especies de un ecosistema se influyen mutuamente en comunidades enteras.
Los científicos llaman a estos vínculos grupales complejos simpliciales (de la palabra 'símplex', la figura más simple en su dimensión: un triángulo para tres, un tetraedro para cuatro). Es como si el mapa de amigos mostrara no solo los hilos entre personas, sino también las áreas coloreadas de los grupos comunes. Recientemente, los investigadores construyeron un modelo que explica cómo crecen estos complejos. La base es el principio de 'adjunción preferencial': un nuevo nodo se integra con mayor probabilidad donde ya hay muchas conexiones. Es como una bola de nieve: cuanto más grande es, más nieve se le pega.
Los autores verificaron que su modelo produce una distribución de ley de potencias (cuando pocos grupos son muy grandes y la mayoría son pequeños), que es precisamente la que se encuentra a menudo en los datos reales. Este es el primer paso para modelar no solo redes, sino redes de redes, donde las conexiones mismas pueden unirse en estructuras de orden superior.
En las redes sociales, la 'amistad' siempre es entre dos. Pero en la vida, a menudo eres amigo de tres o cuatro. Los complejos simpliciales permiten describir matemáticamente esos grupos sin dividirlos en pares separados.
En la novela 'Fundación' de Isaac Asimov, la psicohistoria predecía el comportamiento de las masas tratando a la sociedad como una red de interacciones grupales, casi como un complejo simplicial.