El agua hierve a cien grados, eso lo sabe todo el mundo. Pero, ¿por qué precisamente a cien? ¿Por qué no de forma gradual, sino de golpe: hace un segundo era líquido y, de repente, burbujas, vapor, efervescencia? Estos cambios bruscos se denominan transiciones de fase y tienen una base matemática rigurosa.
En 1952, Tsung-Dao Lee y Chen Ning Yang demostraron un teorema que explica cuándo es posible un salto y cuándo no. Trabajaron con un modelo de imán: pequeñas agujas magnéticas (espines) en una red cristalina. Resultó que si cada aguja individualmente obedece una cierta regla (llamada propiedad de Lee-Yang), entonces todo el imán en su conjunto tendrá una transición de fase nítida. Es como con los ladrillos: si cada ladrillo es regular, la pared quedará recta.
Pero, ¿y si los ladrillos son irregulares? El modelo de Blume-Capel describe precisamente ese caso. En él, cada aguja magnética tiene una "pereza" interna: prefiere no magnetizarse, permanecer en reposo. Y cuando esta pereza es demasiado grande, la regla de Lee-Yang para una aguja individual deja de funcionar. Parecería que todo el imán tampoco podría experimentar una verdadera transición de fase.
Los autores del nuevo trabajo descubrieron algo sorprendente. Cuando estas agujas "perezosas" se juntan y comienzan a interactuar, se ayudan mutuamente. Su comportamiento colectivo, como un coro donde cada voz se ajusta a las vecinas, devuelve inesperadamente al sistema la propiedad de Lee-Yang. Aunque el solista desafine, el coro en su conjunto puede sonar afinado.
Este es el primer resultado de este tipo. Antes se pensaba que si los cimientos están torcidos, la casa también lo estará. Resulta que las conexiones entre los pisos pueden enderezar toda la estructura. Esta perspectiva es importante no solo para la física de los imanes: sugiere cómo en sistemas muy diversos, desde aleaciones hasta redes neuronales, el orden surge de partes aparentemente caóticas.
El teorema de Lee-Yang fue demostrado originalmente para imanes, pero luego se aplicó a la descripción del comportamiento de líquidos, polímeros e incluso a algunos problemas de teoría de la información.