ecuación de Yang-Mills

Dos bailarines en un mismo escenario repiten los movimientos del otro incluso cuando un telón los separa. En el mundo cuántico, a esas parejas se les llama entrelazadas, y los físicos llevan medio siglo comprobando hasta dónde llega esa conexión. Hasta ahora, todas las pruebas con partículas masivas se referían a sus propiedades internas, como el espín, pero no al movimiento en sí.

Cuando los planetas giran alrededor del Sol, no solo siguen sus órbitas: también se atraen ligeramente entre sí. Es como un baile en el que cada pareja siente el movimiento de los demás. Los científicos decidieron averiguar cuánto cambia esta atracción mutua las trayectorias de los planetas. Resulta que hay pequeñas correcciones que antes no se tenían en cuenta.

En los primeros instantes después del Big Bang, el universo se expandió más rápido de lo que la luz podía cruzarlo. Como un globo que se infla, pero en lugar de goma, el propio espacio. En este globo inevitablemente aparecían ondas: diminutas compresiones y rarefacciones de las que luego surgieron todas las galaxias y estrellas.

Una piedra lanzada contra una pared rebota. En el mundo cuántico, una partícula puede atravesarla como si la pared estuviera tejida de niebla. Eso es el efecto túnel cuántico: enciende las estrellas, funciona en los microchips e incluso en las células de nuestro cuerpo.

La teoría cuántica de campos es el idioma en el que los físicos describen las partículas elementales y sus interacciones. Los autores del trabajo decidieron "retocar" un poco este idioma: introdujeron deformaciones, es decir, pequeños cambios en las reglas del juego.

Dos observadores, Alicia y Bob, están sentados en extremos opuestos de un mismo laboratorio. Entre ellos hay una fuente que dispara dos pulsos uno tras otro. Cada pulso genera un paquete de ondas que viaja hacia su detector. Hasta aquí, todo parece un experimento ordinario con partículas cuánticas.

En algunas teorías cuánticas, las simetrías se entrelazan de manera inusual, como si un castillo tuviera dos llaves, pero girar una desplazara ligeramente la otra. Estas simetrías entrelazadas se denominan 2-grupos. Una de ellas es ordinaria y actúa sobre partículas puntuales (0-forma); la otra es «lineal» (1-forma) y gobierna objetos extendidos como cuerdas o líneas.

El Universo justo después del Big Bang parecía un caldero hirviente: por doquier estallaban y crecían burbujas de un nuevo estado de la materia. Eran transiciones de fase de primer orden, exactamente como la ebullición del agua. Solo que la temperatura alcanzaba billones de grados.

Una cadena cuántica se parece a una guirnalda de luces, donde las bombillas son los espines de las partículas. En el caso ideal, todas las bombillas brillan sincronizadas, siguiendo un ritmo común: eso es la simetría. Pero si cortas un trozo de la guirnalda, el ritmo puede desajustarse: dentro del trozo, la simetría se rompe.

El foco está en el monopolo, un cúmulo especial de campo no abeliano (un campo donde el orden de las operaciones altera el resultado), que recuerda a una carga magnética sin pareja.

Un agujero negro, tras ser golpeado, suena como una campana. Pero en lugar de sonido, emite ondas gravitacionales cuya frecuencia decae rápidamente: esto se llama modos cuasinormales. Por ese 'tañido' se puede conocer la masa del agujero, su rotación y otras propiedades.

Una cacerola con pegamento muy espeso y caliente: así se veía aproximadamente el universo temprano. No era un pegamento cualquiera, sino una 'sopa de gluones': partículas que transmiten la interacción fuerte (gluones) que se movían libremente por el espacio.

La lona tensa de una cama elástica se hunde bajo una bola pesada. Si la bola gira rápidamente, la lona comienza a retorcerse a su alrededor. De manera similar se comporta el espacio-tiempo cerca de un agujero negro en rotación: no solo está curvado, sino que también es arrastrado por la rotación, como el agua alrededor de un remolino.

El agua hierve a cien grados, eso lo sabe todo el mundo. Pero, ¿por qué precisamente a cien? ¿Por qué no de forma gradual, sino de golpe: hace un segundo era líquido y, de repente, burbujas, vapor, efervescencia? Estos cambios bruscos se denominan transiciones de fase y tienen una base matemática rigurosa.

Un traductor que traduce no palabras, sino la propia estructura de la conversación, se enfrenta a dificultades cuando el diálogo sale de una habitación silenciosa. En una simulación habitual sobre una retícula espacial, todo sigue un guion estricto.

En el centro de casi todas las grandes galaxias se esconde un agujero negro supermasivo, cuyo abismo gravitacional fue descrito matemáticamente por primera vez por Karl Schwarzschild. Cuando engulle gas, nace un núcleo activo deslumbrante: un cuásar.

Un agujero negro no es un objeto muerto. Tras una perturbación, como la fusión con otro agujero, resuena como una campana. Ese tañido no es solo un sonido, sino un conjunto complejo de oscilaciones amortiguadas que se denominan modos cuasinormales.

Una cadena cuántica de espines se parece a un hilo de cuentas, donde cada cuenta es un imán microscópico que apunta hacia arriba o hacia abajo. En el modelo XXZ, estos imanes interactúan de manera diferente a lo largo de los tres ejes, y para valores especiales del parámetro —raíces de la unidad— el sistema despierta una memoria oculta.

Dos gemelos entran en una habitación por puertas distintas. Cada uno recibe una caja con un botón, y cada vez que pulsan el botón, se enciende una luz roja o verde. Si los gemelos son absolutamente idénticos, cabría esperar que sus luces se enciendan según las mismas reglas internas.

Si se comprime agua entre dos cristales de modo que solo quepan dos capas de moléculas, se convierte en algo intermedio entre líquido y hielo. A temperatura ambiente, las moléculas en esa trampa aún se mueven, pero ya se alinean formando una especie de red cristalina.

Un tobogán con tres huecos: el más profundo es la posición estable de la canica, el del medio es inestable. Un pequeño empujón y la canica rueda hacia abajo. Sin embargo, una vibración constante con la intensidad adecuada puede mantenerla en el hueco del medio durante mucho tiempo.

Dos esferas electrizadas se atraen con una fuerza determinada. Si reemplazas sus cargas por polos magnéticos, una balanza de resorte marcará exactamente la misma fuerza. Con los agujeros negros, resulta que ocurre lo mismo, solo que en lugar de resortes, es el propio tejido del espacio-tiempo el que actúa.

La luz solar incide sobre una oblea de silicio y en el circuito aparece una corriente. Es el funcionamiento habitual de una célula fotoeléctrica: la luz expulsa electrones y la unión p-n (la frontera entre dos capas con distinta conductividad) los obliga a moverse en una dirección.

Lanza una piedra a un estanque: las ondas se expanden cambiando la escala de la onda. Más o menos así funciona la nueva teoría: dota a cada partícula de su propio 'círculo de escala', y es precisamente esa curvatura del espacio invisible la que resulta ser la fuente de la masa.

En la física de partículas elementales se ha asumido durante mucho tiempo que las fuerzas de la naturaleza —el electromagnetismo, la interacción débil y la fuerte— obedecen a una simetría estricta llamada simetría gauge. Es como un conjunto de reglas según las cuales las partículas intercambian portadores de fuerza. Pero, ¿de dónde surgen las reglas mismas?

Un sastre corta un traje, pero las costuras se abultan y los botones no coinciden. En la teoría cuántica de campos, inconsistencias similares se denominan anomalías: aparecen cuando la simetría de las ecuaciones se rompe al pasar a la descripción cuántica. Por lo general, se corrigen cosiendo parches adicionales, los llamados contra-términos de Bardeen-Weiss-Zumino.

Sobre una estrella de neutrones —el residuo superdenso de una estrella que explotó— cae gas. Este gas se acumula en los polos magnéticos y forma una montaña. Pero una montaña en una estrella de neutrones no se parece a una terrestre: no la sostiene la roca, sino las líneas de fuerza del campo magnético, como limaduras de hierro sobre un imán.

Un magnetar es una estrella de neutrones con un campo magnético cientos de millones de veces más intenso que el de la Tierra. Si acercaras un imán común a un campo así, se desmagnetizaría al instante, y los átomos se estirarían formando hebras delgadas.

Una computadora cuántica de iones atrapados hizo las veces de un pequeño universo. En él, las partículas no solo se movían, sino que se tejían en nudos que cambian sus propiedades al intercambiar posiciones. Estos nudos se llaman anyones de Fibonacci: no son partículas ordinarias, sino más bien vórtices en el tejido del espacio.

Una cuerda de guitarra, al ser pulsada, no solo produce la nota fundamental, sino también silenciosos sobretonos. Un fenómeno similar se manifestó en las ondas gravitacionales de la fusión de dos agujeros negros (evento GW250114).

Una diminuta punta de tungsteno con un radio inferior a cien nanómetros es el escenario ideal para observar el espectáculo cuántico. Basta con aplicar un campo eléctrico de unos pocos voltios por nanómetro para que los electrones empiecen a salir del metal: se produce la emisión de campo.