La multitud de peatones en una plaza se mueve de forma caótica: cada uno va por su camino, a veces chocando con otros. Si en esa multitud uno de cada tres lleva un traje protector que no deja pasar el contagio, el ritmo de propagación de la enfermedad cambia de golpe. Esto es precisamente lo que reprodujeron los científicos al simular 3000 partículas autopropulsadas que se repelen entre sí y se infectan al tener contacto cercano.

Hasta ahora, las epidemias se describían con ecuaciones donde se supone que todas las personas están uniformemente mezcladas, como el azúcar en el té. Pero las ciudades reales son diferentes: la gente camina, se aglomera y se dispersa. Los autores del nuevo trabajo tomaron otro camino y construyeron un modelo microscópico en el que cada partícula es una persona con su propia velocidad y giros aleatorios. Un agente susceptible se infecta si permanece cerca de un infectado durante un cierto tiempo, mientras que un agente protegido no se infecta en absoluto.

El resultado fue inesperado. Cuando los protegidos son menos del 30%, las curvas de infección para diferentes densidades se superponen en una única línea universal, y la velocidad máxima de la epidemia crece como la raíz cuadrada de la densidad. Esto se explica por una geometría simple: la distancia entre partículas es inversamente proporcional a la raíz de la densidad, por lo que la frecuencia de encuentros también crece de la misma manera. Pero tan pronto como los protegidos superan el 30%, la universalidad desaparece. Las curvas divergen y la protección comienza a dominar, suprimiendo la epidemia con mayor fuerza en poblaciones poco densas, donde los encuentros ya son escasos.

Este trabajo introduce por primera vez de manera sistemática agentes protegidos en un modelo microscópico de materia activa y revela un cruce claro entre dos regímenes. Antes no estaba claro cómo la protección individual y la densidad de población influyen conjuntamente en la dinámica de la infección, ya que los modelos clásicos ignoran el movimiento. Ahora se ve que, en áreas poco densas, la vacunación o el uso de mascarillas tienen un efecto más fuerte que en áreas densas, donde la alta frecuencia de encuentros compensa parcialmente la protección. Esto podría ser útil para planificar medidas antiepidémicas en ciudades y granjas, donde la densidad de población y el nivel de protección varían de una zona a otra.

La multitud en la plaza se dispersa de nuevo, pero ahora se ve que uno de cada tres con traje protector no solo cambia el número de infectados, sino la propia ley según la cual se propaga la epidemia.