epidemia

La multitud de peatones en una plaza se mueve de forma caótica: cada uno va por su camino, a veces chocando con otros. Si en esa multitud uno de cada tres lleva un traje protector que no deja pasar el contagio, el ritmo de propagación de la enfermedad cambia de golpe.

En marzo de 2020, Francia se quedó vacía: la gente dejó de ir al trabajo, a las escuelas y a los cafés, y las calles se llenaron de silencio. Los epidemiólogos miraban las gráficas y entendían que el virus no se propagaba solo, sino a través de apretones de manos, conversaciones y viajes en metro. Pero, ¿cómo predecir cuántos contactos le quedarán a una persona si el gobierno anuncia nuevas restricciones?

La orquesta empieza a tocar, pero cada músico lleva su propio tempo. Si todos tocan más o menos a la misma velocidad, la música fluye como una corriente continua. Pero si un grupo de instrumentos toca notablemente más lento que el resto, el sonido se agrupa en una masa compacta que avanza lentamente.

Imagina una bandada de pájaros que se reúne alrededor de un comedero que nadie construyó. Cada pájaro busca comida para sí mismo, pero al final terminan juntos. Por lo general, ese comportamiento se explica por un instinto social: los pájaros quieren estar cerca de sus congéneres. Pero, ¿y si la bandada es solo un efecto secundario de la codicia?

Cada invierno los hospitales se llenan y en verano parece que se vacían. Las epidemias respiran como la marea. Pero, ¿por qué las olas de enfermedades vuelven una y otra vez, incluso sin nuevas mutaciones? Los matemáticos encontraron la respuesta en la disputa entre dos cepas. Dentro de una misma epidemia suelen convivir dos variantes del virus.

Dos personas quedan en verse, pero cada una tiene sus propios asuntos. Uno duda: ¿y si el otro no viene? Y decide no ir. El segundo piensa lo mismo. El encuentro no ocurre. Así se ve el mecanismo simple que analizan los autores del trabajo: una empresa común requiere que cada uno invierta tiempo, pero el beneficio depende de si el compañero participa.

Las especies raras en una gran comunidad son como ramas delgadas de un árbol: es fácil romperlas con una ráfaga casual. Incluso si las condiciones son estables, una población pequeña simplemente no tiene suficientes individuos para sobrevivir una mala temporada.

El cartero reparte cartas por calles de sentido único. Mientras solo avanza, la ruta es simple y predecible. Pero si de repente se permitieran giros en U, empezaría a retroceder, a cruzar sus propias huellas — y el esquema de reparto se enredaría. Algo parecido le ocurre a una infección cuando las personas pueden enfermarse repetidamente.

Un enjambre de mosquitos parece una nube viva: cientos de cuerpos dan vueltas juntos, pero nadie se alinea ni repite los movimientos del vecino, como hacen los estorninos o los peces. Durante mucho tiempo no se entendía en qué se basaba esa unidad. Los autores del nuevo trabajo sugirieron que los insectos se comunican mediante el sonido.

En 1970, el matemático John Conway inventó el juego de la Vida: un campo celular donde solo tres reglas generan patrones sorprendentemente complejos. Cuarenta años después, apareció SmoothLife, una versión donde el espacio dejó de ser celular y se volvió suave, como una mancha difuminada.

Un brote de enfermedad se parece a un incendio forestal: el fuego corre por la hierba seca y su velocidad depende del viento y de la humedad. Pero la infección tiene su propio «viento»: la frecuencia con la que las personas se contagian entre sí.

Un frasco de perfume no es solo vidrio con líquido. Es una huella del tiempo, una melodía congelada hecha de notas aromáticas. Desde 1900 hasta 2024 se han acumulado decenas de miles de estas «melodías», y ahora pueden estudiarse como un organismo único.

Un brote de dengue se parece a un incendio en la pradera: las llamas saltan de persona a persona a través de las picaduras de mosquitos. Las autoridades responden de dos maneras: envían a los enfermos a los hospitales y rocían sustancias que matan a los insectos.

Normalmente la complejidad de los sistemas –desde el movimiento de satélites hasta los ritmos cardíacos– se evalúa con la entropía promedio (medida de imprevisibilidad, tal como la entendía Boltzmann).

Durante mucho tiempo los biólogos debatieron: si en una manada de animales se mantiene estable una mezcla de individuos agresivos y pacíficos, ¿cada uno alterna su comportamiento o una parte siempre lucha y otra siempre cede? En las ecuaciones clásicas estas opciones son indistinguibles.

Los modelos habituales consideran que el contagio es como un flujo uniforme de agua que siempre baña a todos por igual. En realidad, del enfermo emana un flujo cambiante: justo después del contagio apenas gotea, luego se convierte en un aguacero torrencial y después se calma.

Cuando una tubería revienta en el sótano, el fontanero actúa por pasos: localiza la fuga, mide la presión, averigua la causa, pone un parche y comprueba que esté seco. Esa misma receta —el modelo estándar DMAIC— se propone contra las epidemias. Primero se define la magnitud: cuántas camas están ocupadas, qué sectores se han resentido.

En la red de la vida, los depredadores y las presas intercambian carbono y agua, y cada acto de comer aumenta ligeramente el desorden universal. Pero la irrupción de una enfermedad convierte este sistema en un columpio gigante. Cuando un depredador de nivel medio enferma, su capacidad de cazar cae y él mismo se convierte en presa fácil.

Los matemáticos confirmaron: la respuesta ideal a la pandemia es la estrategia del «martillo y la danza». Primero, una cuarentena drástica aplasta la ola de contagios como un martillazo. Cuando los hospitales se vacían, comienza la danza: un regreso cauteloso, paso a paso, a la vida normal.

Un desierto donde cada paso modifica el relieve. Las dunas se hunden, aparecen nuevas pendientes — y el siguiente paso ya viene dictado por lo que acabas de pisar. Así funcionan aproximadamente los "paisajes de arena" (sandscapes), un modelo matemático inspirado en los sistemas vivos.

Una persona tiende la mano a un desconocido al otro lado de la ciudad. Ese desconocido nunca le devolverá el favor: no volverán a encontrarse. Entonces, ¿para qué ayudar? Los biólogos llaman a esto reciprocidad indirecta: el bien no regresa de quien recibió la ayuda, sino de otra persona, a través de una cadena. En el nuevo trabajo se enfrentaron dos variantes de este fenómeno.

Un organismo vivo es una máquina que hace pasar energía a través de sí mismo y la convierte en calor. Este ciclo interno se denomina producción interna de entropía (una medida de la disipación de energía). Pero hace unos 2,5 millones de años, nuestros antepasados pusieron en marcha un segundo circuito: el externo. Tomaron en sus manos una piedra afilada y, más tarde, una rama encendida.

En cualquier grupo hay tríos no escritos: tres amigos que siempre están juntos. Y hay parejas que existen por su cuenta. Resulta que de cuánto "contienen" los tríos a las parejas depende cómo se propaga por el grupo todo, desde un virus hasta una idea nueva. Los científicos introdujeron una medida que llamaron coeficiente de anidamiento.

Una olla de agua está en el fuego. La temperatura baja: un grado sobre cero, cero, un grado bajo cero — el agua sigue líquida. Pero en cierto momento, un leve soplo basta para que toda la masa se congele al instante en hielo. A esos saltos los físicos los llaman transiciones de fase.

El destino de una civilización no es simplemente una cuestión de suerte o catástrofes. Los científicos modelaron mil años de historia en diez escenarios diferentes, teniendo en cuenta el gasto de recursos, la gestión y los impactos aleatorios. La medida principal resultó ser el «coeficiente de actividad»: la proporción de tiempo en que una civilización está tecnológicamente viva.

Un paisaje cortado por carreteras o ríos en fragmentos aislados se parece a un piso compartido después de instalar tabiques: los vecinos dejan de encontrarse en el pasillo común. Las especies que antes competían por la misma comida o el mismo espacio ahora viven por separado.

En la ciudad brasileña de Recife, tres virus —el dengue, el Zika y el chikunguña— se transmiten por mosquitos. Los científicos reunieron datos de miles de casos y construyeron un modelo que evalúa cómo influyen entre sí las infecciones en distintos puntos de la ciudad. El modelo examina dos cosas: cuán cerca están los casos entre sí y cuánto tiempo ha pasado entre ellos.

Una epidemia no es solo un virus, sino también millones de decisiones personales. Una persona sigue viajando en metro, otra se encierra en casa. Los modelos clásicos describen el comportamiento promedio de la multitud, pero no preguntan por qué cada uno actúa así.

Una epidemia es como un incendio en un bosque seco: la chispa prende, el fuego salta de árbol en árbol y en una semana arde toda la comarca. Hace cien años, los científicos idearon un modelo matemático simple para ese incendio: dividieron a las personas en las que aún no han enfermado, las que están enfermas y las que ya se han recuperado.

En un flujo turbulento — como en un río caudaloso — la energía se transfiere constantemente de los grandes remolinos a los pequeños. A veces surgen ráfagas especialmente potentes, similares a golpes repentinos de ola contra la orilla. Los científicos se preguntaron: ¿se puede saber de antemano cuándo golpeará tal «ola»? Resultó que la respuesta depende de qué vórtices viven en el flujo en ese momento.

Un ecosistema es como un columpio al que alguien empuja imperceptiblemente. Antes se pensaba que lo importante era que el columpio no se balanceara demasiado. Pero los autores del trabajo muestran que lo más peligroso es cuando el punto de equilibrio se desliza hacia un lado donde el columpio ya no puede volver.

El tumor no se queda quieto. De él se desprenden células individuales o grupos enteros que se lanzan a un viaje por el cuerpo. Unas se arrastran en solitario, como exploradores; otras se mantienen juntas, como una bandada. Los científicos han construido un modelo computacional para entender cómo estas células eligen su dirección.

Una epidemia no es un flujo uniforme, sino una serie de golpes. Un portador del virus puede no infectar a nadie, mientras que otro puede contagiar a cincuenta personas de inmediato. Estos eventos raros pero poderosos se denominan «reyes dragón»: se salen del patrón general y determinan cuán grave será la ola de enfermedad.

Una epidemia se parece a un incendio forestal: el fuego corre hacia donde hay más ramas secas. Del mismo modo, un virus se propaga más rápido donde la gente vive más apiñada. Pero los viejos modelos matemáticos describían el contagio como una mancha de tinta que se extiende uniformemente sobre el papel.

El intérprete se distrae con cada susurro en la sala, y una reunión de una hora se convierte en dos. Algo parecido ocurre en la lucha contra una epidemia: el servicio de rastreo de contactos intenta reconstruir la cadena de contagios, pero siempre se le escapa algo.

En una ciudad se propaga una infección y los habitantes se observan unos a otros: algunos ya se han vacunado, otros dudan. Cada día actualizan su decisión: imitar a los vecinos o amigos que apoyan la vacunación.

Una densidad de cuatro personas por metro cuadrado es el umbral a partir del cual la multitud deja de ser una suma de transeúntes individuales y se convierte en algo distinto. En la plaza Consistorial de Pamplona, durante el festival de San Fermín, la densidad local alcanzó las nueve personas por metro cuadrado.

Un pescador lanza la red al agua turbia y, una hora después, el botín salta en la cubierta. Así funciona Episcanner: tamiza 14 años de registros de incidencia y extrae cada brote de fiebre en cada uno de los 5 570 municipios de Brasil. Entre 2010 y 2023, la red capturó 18 567 epidemias de dengue y 2 199 de chikungunya.

La Galaxia es un bosque en el que los pájaros no empiezan a cantar de inmediato. Primero deben crecer los árboles: las estrellas, alrededor de las cuales con el tiempo aparecen los planetas. La ecuación de Drake calcula cuántos pájaros podrían estar cantando en este bosque ahora mismo, pero asume implícitamente que su número no cambia: lo que hay es lo que siempre ha habido.