seno — de la anatomía de la fórmulaLa función seno es una herramienta matemática fundamental que describe oscilaciones suaves y repetitivas. Asocia un ángulo con la razón entre dos lados de un triángulo rectángulo, pero su verdadero poder reside en modelar cualquier fenómeno periódico, desde ondas sonoras y corriente alterna hasta las vibraciones de una cuerda de guitarra. En física, las ondas senoidales son los bloques constructivos de todas las formas de onda: cualquier señal compleja puede descomponerse en una suma de ondas senoidales de diferentes frecuencias y amplitudes, un principio conocido como análisis de Fourier.
La función seno fue formalizada en la India antigua y posteriormente refinada por matemáticos islámicos, pero la notación moderna y su tratamiento como función de variable real surgieron en el siglo XVII con Euler y otros.
Imagina un punto que se mueve alrededor de un círculo a velocidad constante. El seno del ángulo que barre es la coordenada vertical de ese punto, representada frente al tiempo. Esto produce una curva suave y ondulada que se repite cada 360 grados (o 2π radianes). La función toma un ángulo como entrada y devuelve un valor entre -1 y 1, con la forma determinada por el radio del círculo y la rapidez de rotación.
Las ondas senoidales se utilizan en procesamiento de señales, acústica, ingeniería eléctrica (corriente alterna) e incluso en imagen médica (resonancia magnética) para codificar información espacial.
El seno de un ángulo en radianes también es la longitud de la sombra proyectada por un palo vertical de longitud unitaria cuando el sol se encuentra a ese ángulo sobre el horizonte.
| D_L | variable | luminosity distance — distancia fotométrica metre |
| z | variable | redshift — corrimiento al rojo |
| χ | variable | comoving distance — comoving distance metre |
| Ω_k | variable | curvature density parameter — curvature density parameter |
| c | constante | speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| H_0 | constante | current expansion rate of the universe — constante de Hubble = 2.2e-18 per second |
| sinh | operador | hyperbolic sine function — hyperbolic sine |
| sin | operador | sine function — seno |
| √ | operador | square root — raíz cuadrada |
| theta | variable | deflection angle — ángulo radian |
| q | variable | distance of closest approach in absence of gravity — distancia metre |
| r | variable | radial distance from the gravitating body — distancia metre |
| M | variable | mass of the gravitating body — masa kilogram |
| v_infinity | variable | speed of the test particle at infinity — velocidad metre per second |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| sin | operador | trigonometric sine function — seno |
| sqrt | operador | takes the square root of the argument — raíz cuadrada |
| x | variable | x-coordinate of a point on the line — x coordinate metre |
| y | variable | y-coordinate of a point on the line — y coordinate metre |
| \phi | variable | angle of the normal to the line with respect to the x-axis — ángulo radian |
| p | variable | perpendicular distance from the origin to the line — distancia metre |
| \cos | operador | computes the cosine of an angle — coseno |
| \sin | operador | computes the sine of an angle — seno |
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