raíz cuadrada — de la anatomía de la fórmulaLa raíz cuadrada de un número x es un valor que, multiplicado por sí mismo, da x. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 es 3, porque 3 × 3 = 9. Es una de las operaciones más fundamentales en matemáticas, y aparece en fórmulas de toda la física, desde el teorema de Pitágoras (c = √(a² + b²)) hasta la velocidad cuadrática media de las moléculas de un gas y la desviación estándar en estadística.
El concepto se remonta a los antiguos babilonios (c. 1800 a. C.), quienes tenían un método para aproximar raíces cuadradas. El símbolo √ fue introducido por Christoph Rudolff en 1525.
La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado. Para números positivos, hay dos raíces (positiva y negativa), pero la raíz cuadrada principal es la positiva. Se puede calcular mediante diversos algoritmos, como el método babilónico (promedio iterativo) o usando logaritmos y exponenciales en las calculadoras.
Se utiliza en prácticamente todas las ciencias cuantitativas: para calcular distancias, desviaciones estándar, amplitudes de ondas, y en algoritmos como el ajuste por mínimos cuadrados.
La raíz cuadrada de 2 es irracional, es decir, no puede expresarse como fracción de dos enteros — un descubrimiento que, según se cuenta, conmocionó a los pitagóricos.
| D | variable | distance between quantum states — quantum distance |
| ψ1 | variable | first quantum state — función de onda |
| ψ2 | variable | second quantum state — función de onda |
| ⟨ψ1|ψ2⟩ | operador | computes the complex amplitude of one state in another — inner product |
| |·| | operador | gives the magnitude of the complex amplitude — valor absoluto |
| √ | operador | takes the non-negative root — raíz cuadrada |
| T | variable | tunneling probability — transmission probability |
| z1 | variable | left turning point of the barrier — posición metre |
| z2 | variable | right turning point of the barrier — posición metre |
| m | variable | mass of the tunneling particle — masa kilogram |
| V | variable | potential energy as a function of position — energía potencial joule |
| E | variable | energy of the particle — energía joule |
| ħ | constante | fundamental quantum of action divided by 2π — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| ∫ | operador | sums the integrand over the interval — integral |
| √ | operador | takes the non-negative root — raíz cuadrada |
| exp | operador | raises e to the given power — exponential |
| H | variable | Hubble parameter — hubble parameter per second |
| z | variable | redshift — corrimiento al rojo |
| H0 | variable | Hubble constant — constante de Hubble per second |
| Ωm | variable | matter density parameter — density parameter |
| Ωr | variable | radiation density parameter — density parameter |
| Ωk | variable | curvature density parameter — density parameter |
| ΩΛ | variable | cosmological constant density parameter — density parameter |
| Ωx | variable | dark energy density parameter (general) — density parameter |
| f(z) | variable | dark energy equation-of-state function — función de ecuación de estado |
| sqrt | operador | square root — raíz cuadrada |
| \text{ASD}(f) | variable | Amplitude spectral density at frequency f — amplitude spectral density per root hertz |
| S(f) | variable | Power spectral density at frequency f — densidad espectral de potencia per hertz |
| f | variable | Frequency — frecuencia hertz |
| \sqrt{} | operador | Mathematical operation taking the square root — raíz cuadrada |
| P | variable | orbital period — period second |
| a | variable | semi-major axis of the orbit — longitud metre |
| M | variable | mass of the central body — masa kilogram |
| G | constante | constant of universal gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| sqrt | operador | takes the square root — raíz cuadrada |
| d | variable | Euclidean distance — distancia metre |
| x₁ | variable | x-coordinate of point 1 — coordinate metre |
| x₀ | variable | x-coordinate of point 0 — coordinate metre |
| y₁ | variable | y-coordinate of point 1 — coordinate metre |
| y₀ | variable | y-coordinate of point 0 — coordinate metre |
| √ | operador | takes the square root of the sum — raíz cuadrada |
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