concepto

distancia fotométrica

Luminosity distance is the distance inferred from the observed flux of a standard candle.
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Descripción

La distancia fotométrica D_L relaciona el flujo de radiación observado F con la luminosidad intrínseca L mediante la fórmula F = L / (4π D_L²). Incluye una corrección por la expansión del Universo: los fotones pierden energía debido al corrimiento al rojo (la longitud de onda aumenta), y el tiempo entre la llegada de fotones sucesivos también se dilata. Como resultado, D_L = (1+z) D_M, donde z es el corrimiento al rojo y D_M es la distancia comóvil transversal. Para objetos cercanos, D_L ≈ D_M, pero para galaxias distantes (z ~ 1 y superiores) la diferencia se vuelve significativa. Es precisamente D_L lo que se mide con candelas estándar — objetos de luminosidad conocida, como las supernovas Ia.

Historia

El concepto surge de los trabajos de Edwin Hubble, quien en 1929 estableció la proporcionalidad entre el corrimiento al rojo y la distancia. La fórmula para la distancia fotométrica en cosmología relativista se derivó en el marco de la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Los grupos Supernova Cosmology Project (Saul Perlmutter) y High-Z Supernova Search Team (Brian Schmidt, Adam Riess) utilizaron en 1998 supernovas Ia como candelas estándar y encontraron una desviación de D_L respecto a la ley lineal, lo que indicaba una expansión acelerada. Esto se convirtió en una prueba observacional directa de la existencia de la energía oscura. Adam Riess y Saul Perlmutter figuran en la lista de científicos.

Cómo funciona

La relación entre la magnitud aparente m y la absoluta M viene dada por el módulo de distancia: m − M = 5 log₁₀(D_L / 10 pc). Para un objeto de luminosidad absoluta conocida (candela estándar), la medición de la magnitud aparente en el pico proporciona D_L. En el marco de la relatividad general, D_L se expresa a través de la solución de las ecuaciones de Friedmann, que se derivan de las ecuaciones de Einstein para un Universo homogéneo e isótropo. El valor de D_L depende de las densidades de materia Ω_m, energía oscura Ω_Λ, curvatura Ω_k y la constante de Hubble H₀. Por lo tanto, medir D_L para un conjunto de objetos con diferentes z permite imponer restricciones sobre los parámetros cosmológicos, en particular sobre la ecuación de estado de la energía oscura w.

En la práctica

El método se usa para medir distancias a supernovas de tipo Ia, lo que permitió descubrir la expansión acelerada del Universo. Sin él, la cosmología moderna carecería de una regla.

Dato curioso

Al observar una galaxia con corrimiento al rojo z=1, recibimos luz atenuada cuatro veces solo por la expansión del espacio: la distancia fotométrica resulta ser el doble que la comóvil.

Concept graph →

Fórmulas

$$d = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}$$
Euclidean distance measures straight-line distance between two points.
Qué hay en la fórmula
dvariableEuclidean distance — distancia metre
x₁variablex-coordinate of point 1 — coordinate metre
x₀variablex-coordinate of point 0 — coordinate metre
y₁variabley-coordinate of point 1 — coordinate metre
y₀variabley-coordinate of point 0 — coordinate metre
√operadortakes the square root of the sum — raíz cuadrada
d_i=\\sqrt{(\{pi}_i-\{pi}_0)^2+(\{le}_i-\{le}_0)^2} · 2606.01855v1
$$d_{ls} = d_s \sqrt{1 + \Omega_K d_l^2} - d_l \sqrt{1 + \Omega_K d_s^2}$$
Lens-source distance depends on curvature and observer distances.
Qué hay en la fórmula
d_{ls}variableangular diameter distance between lens and source — distancia de diámetro angular metre
d_svariableangular diameter distance from observer to source — distancia de diámetro angular metre
d_lvariableangular diameter distance from observer to lens — distancia de diámetro angular metre
\Omega_Kvariablecurvature density parameter — curvature density parameter
\frac{d_{ls}}{d_s}=\sqrt{1+ω_kd_l^2}-\frac{d_l}{d_s}\sqrt{1+ω_kd_s^2} · 2606.03634v1
d_{δt}=(1+z_l)\frac{d_ld_s}{d_{ls}} · 2606.25205
$$D_L(z) = \frac{c(1+z)}{H_0} \times \begin{cases} \frac{\sinh\left(\sqrt{\Omega_k}\chi(z)\right)}{\sqrt{\Omega_k}} & \Omega_k>0 \\ \chi(z) & \Omega_k=0 \\ \frac{\sin\left(\sqrt{-\Omega_k}\chi(z)\right)}{\sqrt{-\Omega_k}} & \Omega_k<0 \end{cases}$$
Luminosity distance depends on redshift and cosmological parameters.
Qué hay en la fórmula
D_Lvariableluminosity distance — distancia fotométrica metre
zvariableredshift — corrimiento al rojo
χvariablecomoving distance — comoving distance metre
Ω_kvariablecurvature density parameter — curvature density parameter
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
H_0constantecurrent expansion rate of the universe — constante de Hubble = 2.2e-18 per second
sinhoperadorhyperbolic sine function — hyperbolic sine
sinoperadorsine function — seno
√operadorsquare root — raíz cuadrada
d_l(z)=\frac{c(1+z)}{h_0}*\begin{cases}\frac{\sinh(\sqrt{ω_k}χ(z))}{\sqrt{ω_k}}&ω_k>0\χ(z)&ω_k=0\\frac{\sin(\sqrt{-ω_k}χ(z))}{\sqrt{-ω_k}}&ω_k<0\end{cases},\qua · 2606.04216v1
$$T_B = \frac{F_\nu c^2}{2 k_B \nu^2 \Omega}$$
Brightness temperature relates flux density to source temperature.
Qué hay en la fórmula
T_Bvariablebrightness temperature — brightness temperature kelvin
F_νvariablespectral flux density — spectral flux density watt per metre squared per hertz
νvariablefrequency — frecuencia hertz
Ωvariablesolid angle of the source — solid angle steradian
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
k_Bconstanterelates energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
t_b=\frac{f_{ν}c^2}{2k_bν^2ω}>10^{12}{k} · 2606.04232v1
t_b\sim\frac{\varepsilon_{\rmrad}r^2mnγ_jc^3}{2k_bν^3t^2} · 2606.25035
$$m - M = 5 \log_{10} \left( \frac{d}{10\,{\rm pc}} \right)$$
Relates apparent and absolute magnitudes to distance.
Qué hay en la fórmula
mvariableapparent magnitude — magnitud aparente
Mvariableabsolute magnitude — absolute magnitude
dvariabledistance to the object — distancia parsec
log10operadorbase-10 logarithm — logaritmo en base 10
m_{\rmbar}-m_{\rmbar}=5\log_{10}(\frac{d}{10{\rmpc}}) · 2606.05144v2
m-m=5\log_{10}(d/10) · 2606.26831
μ=m-m=5\log_{10}(d_l/{пк})-5 · 2607.03569
μ=m-m=5\log_{10}(\frac{d_l}{{мпк}})+25 · 2607.06959
$$m = H + 5\log_{10}\left(\frac{d}{10\,\text{pc}}\right) + \text{phase correction}$$
Apparent magnitude depends on absolute magnitude, distance, and phase angle.
Qué hay en la fórmula
mvariableapparent magnitude — magnitud aparente
Hvariableabsolute magnitude — absolute magnitude
dvariabledistance to the object — distancia parsec
\text{phase correctivariablecorrection for phase angle (e.g., for planets or asteroids) — phase correction
\log_{10}operadorlogarithm to base 10 — logaritmo en base 10
m=h+2.5\log_{10}(\frac{d_{os}^2d_{oe}^2}{q(α)d_{es}^4}) · 2606.05344v1

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Cosmología2025-10-152 minarXiv:2510.13121exprés
Las supernovas como indicadores de la evolución de la energía oscura
Los astrónomos utilizan las supernovas de tipo Ia —explosiones termonucleares de enanas blancas— como «candelas estándar»: durante mucho tiempo se consideró que su luminosidad máxima era la misma en todos los rincones del universo.
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El invisible que pesa como un millón de soles: la gravedad actuó como una lupa
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