ecuación de Klein-Gordonecuación
Las partículas cuánticas sin espín, como los hipotéticos mesones, se describen mediante ondas que deben respetar el límite de velocidad einsteiniano. La ecuación de Klein-Gordon es la versión relativista de la mecánica ondulatoria: dicta cómo se esparcen y se mueven las «ondas circulares cuánticas», como si no pudieran superar la velocidad de la luz.
How it works
La ecuación describe partículas libres sin espín, como el pión o el bosón de Higgs antes de la ruptura espontánea de simetría. En teoría cuántica de campos se convierte en la base para describir campos escalares, donde las partículas son cuantos de excitación de ese campo.
💡 Es la primera ecuación en la que la física cuántica se encontró con la relatividad especial. Schrödinger casi la descubre, pero la descartó porque no describía el espín del electrón.
\left( \Box + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right) \psi = 0
ψ — función de onda (campo escalar); □ — operador d’Alembertiano, □ = ∂_μ ∂^μ = (1/c²) ∂²/∂t² − ∇²; m — masa en reposo de la partícula; c — velocidad de la luz en el vacío, c ≈ 3.0×10⁸ m/s; ħ — constante de Planck reducida, ħ ≈ 1.0546×10⁻³⁴ J·s
\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2} - \nabla^2 \psi + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \psi = 0
ψ — función de onda (campo escalar); c — velocidad de la luz en el vacío, c ≈ 3.0×10⁸ m/s; ∂²ψ/∂t² — segunda derivada parcial respecto al tiempo; ∇² — operador laplaciano (suma de segundas derivadas espaciales); m — masa en reposo de la partícula; ħ — constante de Planck reducida, ħ ≈ 1.0546×10⁻³⁴ J·s