efecto Oberthefecto

La idea fue descrita claramente por primera vez por Hermann Oberth en su libro de 1923, aunque también hubo indicios en Tsiolkovsky. La ley funciona gracias a la dependencia no lineal de la energía cinética con la velocidad. Imagina que empujas un carrito. Si apenas se mueve, tu empuje casi no le añade energía, la mayor parte se disipa en calor de las suelas. En cambio, si el carrito va rápido, tú, al empujar desde el suelo, le transfieres impulso quedándote casi en el mismo lugar, y casi todo el trabajo se convierte en su aceleración. En el espacio, el campo gravitatorio del planeta hace el papel del suelo, y el 'empuje' lo crea el chorro de reacción. Cuanto más rápido va el cohete respecto al planeta, mayor porcentaje de la energía del combustible se transforma en su movimiento.

El efecto Oberth explica por qué es más eficiente acelerar un cohete cuando ya se mueve rápido. La energía cinética (energía del movimiento) depende del cuadrado de la velocidad: para duplicar la velocidad, se necesita cuatro veces más energía. Si un cohete quema combustible y expulsa gases hacia atrás, recibe un empuje adicional. Pero parte de la energía se va en acelerar los propios gases. Cuando la velocidad del cohete es baja, los gases se llevan mucha energía; cuando es alta, en el sistema de referencia del planeta los gases casi se quedan quietos y casi toda la energía química del combustible se convierte en energía cinética útil de la nave. Una analogía simple: saltar desde el suelo a un tren en marcha es más difícil que saltar del tren en movimiento; en el primer caso, se requiere más esfuerzo.

El efecto Oberth es una consecuencia de la ley de conservación de la energía para el movimiento reactivo en un campo gravitatorio. Al encender el motor, el cohete expulsa masa de reacción con una velocidad relativa u (velocidad de escape). Si la velocidad actual del cohete en un sistema inercial es v, entonces la energía cinética ganada por el cohete en un tiempo dt es dK = m v dv + (1/2) dm v² (con precisión de órdenes pequeños). Para un impulso corto (Δv << v), el incremento de energía cinética es ΔK ≈ m v Δv. Quemando la misma cantidad de combustible (Δm), el cohete obtiene más energía cuanto mayor sea su velocidad v. En el sistema de referencia del cohete, la energía de los gases de escape es constante, pero en un sistema planetocéntrico su energía cinética depende de v, y a altas velocidades puede ser incluso negativa respecto al estado inicial. Así, el motor encendido en el pericentro de la órbita convierte al máximo la energía química en energía mecánica orbital.