Sur une table repose une fine membrane en caoutchouc. Quelqu'un la saisit par le milieu et la tire lentement vers le haut. La membrane ne veut pas simplement se soulever : elle se cambre en dôme, puis des rides courent le long du bord du dôme, comme des plis sur une jupe. On soulève plus haut — les rides se rassemblent en grands plis qui traversent toute la membrane. Et si l'on commence à redescendre, les plis ne disparaissent pas, mais se replient en de nouvelles formes. Cette expérience simple est décrite dans un nouveau travail, et elle explique pourquoi cela se produit.
Tout est une question de lutte entre trois forces : l'élasticité de la membrane, qui veut rester plane, la gravité, qui la tire vers le bas, et le frottement contre la table, qui empêche les bords de glisser. Lorsque le frottement est faible, la forme n'est déterminée que par l'élasticité et la gravité. Alors le nombre de rides est toujours le même pour une membrane d'une épaisseur donnée, et la hauteur à laquelle les rides apparaissent croît proportionnellement à l'épaisseur. C'est comme avec une couverture : plus elle est épaisse, plus il faut la soulever haut par le milieu pour que des plis se forment.
Mais dès qu'on ajoute du frottement, le tableau change. Le frottement retient les bords, et la membrane doit trouver une autre façon de gérer la charge. Dans ce travail, on introduit un nouveau paramètre sans dimension qui compare la force de frottement aux forces d'élasticité et de gravité. Ce paramètre montre comment le frottement modifie la forme : où les rides apparaîtront, combien il y en aura et comment elles se transformeront en plis.
L'utilité pratique réside dans le contrôle de la forme. En modifiant le frottement de la surface ou l'épaisseur de la membrane, on peut prédéterminer comment elle se pliera. De tels plis contrôlés sont nécessaires en robotique souple, en électronique flexible et même dans l'emballage, où il est important que le matériau se plie le long de lignes de pliage. L'expérience de levage par le centre est le moyen le plus simple de voir et de calculer ce processus.
Alors, la prochaine fois que vous tirerez sur le milieu d'une nappe sur une table, souvenez-vous : vous déclenchez toute une physique des rides et des plis.
Si l'on soulève le centre d'une membrane très fine sans frottement, le nombre de rides reste constant, quelle que soit la hauteur de levage — seuls leur hauteur et leur forme changent.