À l'intérieur d'un minuscule accéléromètre, le gaz ne se comporte pas comme l'air d'une pièce. Les molécules sont si peu nombreuses qu'elles se heurtent rarement, et les lois habituelles de viscosité et de conductivité thermique cessent de s'appliquer. Pour calculer comment ce gaz raréfié oscille sous l'effet d'un signal variable, il faut résoudre une équation décrivant le mouvement de chaque groupe de molécules séparément. C'est très coûteux : le temps de calcul augmente de façon avalancheuse à mesure que la taille du dispositif diminue.

La nouvelle approche change de tactique. Au lieu de suivre les oscillations dans le temps, les scientifiques cherchent directement le régime périodique établi — comme si l'on écoutait une note déjà jouée plutôt que de l'enregistrer depuis le début. Pour cela, ils résolvent deux équations simultanément. L'une est exacte, moléculaire, elle fournit des corrections aux lois habituelles de l'écoulement. L'autre est grossière, macroscopique, elle trouve rapidement la forme générale des oscillations. L'équation grossière indique à l'équation exacte la direction à suivre, et l'équation exacte affine la grossière. Ensemble, elles convergent vers la réponse bien plus rapidement que chacune séparément.

C'est comme deux interprètes lors de négociations : l'un transmet rapidement le sens général, l'autre précise les formulations. Le travail coordonné du duo fait gagner des heures. Ici, c'est pareil : l'équation macroscopique trace l'itinéraire, et l'équation cinétique vérifie chaque pas. Résultat : des calculs qui prenaient des jours s'effectuent désormais en quelques minutes. Pour les ingénieurs qui conçoivent des microphones, des gyroscopes et des capteurs de pression, cela signifie la possibilité de tester rapidement différentes variantes de conception et de trouver la meilleure.