
Thermal conductivity is the property of a material to conduct heat, determining how efficiently thermal energy transfers through substances like thin films or superconductors.La conductivité thermique (k) est le coefficient de proportionnalité dans la loi de Fourier : la densité de flux thermique q⃗ = –k ∇T, où ∇T est le gradient de température. Elle caractérise la capacité d'une substance à transférer l'énergie cinétique des particules microscopiques sans déplacement macroscopique de la matière. Dans les métaux, le transport de chaleur est principalement assuré par les électrons de conduction, dans les diélectriques — par les phonons (quanta de vibration du réseau cristallin). Parmi les métaux purs, l'argent possède la conductivité thermique la plus élevée (k ≈ 430 W/(m·K)).
La loi de la conduction thermique a été formulée par Joseph Fourier en 1822 dans sa « Théorie analytique de la chaleur ». Pendant plus d'un siècle, la conductivité thermique est restée une constante phénoménologique. La théorie cinétique des gaz (James Maxwell, Ludwig Boltzmann) a permis de la relier au mouvement moléculaire. Au XXe siècle, le développement de la théorie quantique du solide (Peter Debye, Rudolf Peierls) a conduit à une description en termes de phonons et à la prédiction de la résistance thermique de réseau. À la fin du siècle, des matériaux à conductivité thermique extrême ont été découverts (diamant, graphène, nanotubes).
Dans les solides, le transport de chaleur est assuré par deux types de porteurs principaux : les électrons de conduction et les phonons. Les phonons — des vibrations collectives du réseau — se comportent comme un gaz de quasi-particules et obéissent à la statistique de Bose-Einstein. La distribution des phonons en fonction de la fréquence et du vecteur d'onde est décrite par des relations de dispersion qui dépendent de la symétrie du cristal. La résistance thermique provient du libre parcours moyen fini des phonons, limité par l'anharmonicité des potentiels interatomiques (processus à trois phonons), le désordre isotopique, les défauts et la taille des grains. À haute température, la diffusion par d'autres phonons (les processus Umklapp) domine. Dans les nanostructures, le libre parcours moyen peut être limité par les dimensions géométriques, ce qui entraîne une diminution de la conductivité thermique (régime balistique des phonons).
Les tuyaux en cuivre d'un radiateur transmettent rapidement la chaleur à la pièce, tandis qu'un pull en laine retient la chaleur corporelle grâce à la faible conductivité thermique de l'air emprisonné dans les fibres pelucheuses.
Le diamant a une conductivité thermique cinq fois supérieure à celle du cuivre, bien que le diamant soit un isolant électrique. La raison en est la rigidité de son réseau cristallin et la légèreté des atomes de carbone, qui permettent aux phonons de se déplacer rapidement.
| k | variable | thermal conductivity — conductivité thermique watt per metre per kelvin |
| C | variable | heat capacity per unit volume — volumetric heat capacity joule per cubic metre per kelvin |
| v | variable | average particle speed — vitesse metre per second |
| l | variable | mean free path — libre parcours moyen metre |
| S_a^{1/2} | variable | Spectral density of acceleration noise (square root) — acceleration noise spectral density metre per second squared per root hertz |
| T | variable | Temperature — température kelvin |
| k | variable | Spring constant of the resonator — spring constant newton per metre |
| m | variable | Mass of the resonator — masse kilogram |
| ω | variable | Angular resonance frequency — fréquence angulaire radian per second |
| Q | variable | Quality factor of the resonator — facteur de qualité |
| k_B | constante | Boltzmann constant, relates thermal energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| \sigma | variable | electrical conductivity — electrical conductivity siemens per metre |
| \sigma_0 | variable | pre-exponential factor (conductivity at infinite temperature) — electrical conductivity siemens per metre |
| E_a | variable | activation energy for conduction — énergie joule |
| T | variable | absolute temperature — température kelvin |
| k_B | constante | Relates temperature to energy in statistical mechanics. — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| σ_total | variable | total conductivity — electrical conductivity siemens per metre |
| σ_cond | variable | conductivity from condensed (coherent) carriers — electrical conductivity siemens per metre |
| σ_fluct | variable | conductivity from fluctuating (incoherent) carriers — electrical conductivity siemens per metre |
| G | variable | Electrical conductance of a mesoscopic conductor — conductance siemens |
| T(E) | variable | Transmission probability for an electron at energy E — transmission probability |
| E | variable | Energy of the electron — énergie joule |
| e | constante | Magnitude of the charge of an electron — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb |
| h | constante | Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
| \sum | opérateur | Sum over all transmission channels or energy levels — somme |



















