Un verre figé semble immobile, mais à l'intérieur, les atomes sont restés bloqués dans des positions aléatoires, sans jamais trouver l'ordre parfait. Situation similaire dans les verres de spin : les moments magnétiques des atomes se figent, pointant dans des directions diverses, et le matériau perd sa capacité à s'aimanter simplement.
Si l'on applique un champ magnétique externe, le tableau se complique. Dans un aimant ordinaire, tous les moments s'alignent docilement sur le champ, mais dans un verre de spin, une partie des moments résiste, car ils sont retenus par des liaisons aléatoires avec leurs voisins. La question est de savoir si le système reste « gelé » ou s'il se réorganise progressivement. Les physiciens ont proposé plusieurs scénarios, et le débat dure depuis un demi-siècle. La nouvelle méthode de calcul proposée par les auteurs permet de mesurer la susceptibilité — à quel point le matériau répond au champ — même lorsque les approches standard échouent à cause des queues épaisses dans la distribution des recouvrements.
La simulation numérique a révélé une différence frappante. Pour le modèle d'Ising ordinaire et le verre de spin bidimensionnel, la ligne des maxima de susceptibilité dans le plan « champ-température » s'incurve vers la droite — c'est le signe d'une ligne de croisement supercritique, une transition douce sans frontière nette. En revanche, pour le verre de spin tridimensionnel et le modèle de champ moyen, la ligne s'incurve vers la gauche — c'est ainsi que se présente la ligne d'Almeida-Thouless, une véritable transition de phase. Une analyse supplémentaire des effets de taille finie a montré que dans le cas tridimensionnel, le pic de susceptibilité croît avec la taille du système, alors que dans le cas bidimensionnel, il sature.
Ce résultat constitue la première preuve numérique directe de la transition d'Almeida-Thouless dans un verre de spin tridimensionnel. Il soutient le scénario de brisure de symétrie des répliques, l'une des idées les plus élégantes et les plus controversées de la physique statistique. Le verre s'avère donc moins simple qu'il n'y paraît : sous champ, il ne se contente pas de « chauffer », il traverse un point particulier où son désordre interne change de nature.
La ligne d'Almeida-Thouless porte le nom de deux physiciens qui, en 1978, ont prédit son existence grâce à une astuce mathématique élégante, mais personne n'avait encore pu la confirmer numériquement dans un modèle tridimensionnel.