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L'eau qui tourbillonne dans un entonnoir finit par perdre sa surface lisse : apparaissent alors de l'écume et des éclaboussures. Les mathématiciens décrivent ces écoulements par des équations, mais celles-ci cachent un mystère — parfois la solution « explose », devient infinie, et personne ne sait pourquoi. La modélisation stochastique ne suffit pas ici ; il faut un outil précis.

Les auteurs ont pris un petit réseau de neurones à la structure inhabituelle : au lieu de lignes droites, il utilise des ondes. Un tel réseau ne sait pas représenter d'angles vifs ; aussi, lorsqu'une rupture apparaît dans l'écoulement, il se met à faire des erreurs — et l'erreur se concentre précisément là où le fluide se déchire. C'est comme essayer de dessiner une fissure sur du verre avec un crayon tendre : le crayon glisse et laisse une marque exactement à l'endroit de la cassure.

La méthode a été testée sur un exemple classique : le tourbillon de Taylor–Green, où le fluide est mis en rotation dans un cube. Avec une viscosité normale, l'erreur du réseau était faible, mais lorsque le fluide est devenu presque sans poids, l'erreur a été multipliée par 13 et s'est concentrée en un point — là où la théorie prédit une rupture. Le réseau a également trouvé une limite : si la viscosité dépasse une certaine valeur, les ruptures disparaissent et l'écoulement reste lisse.

Cette approche est comme un capteur sur l'aile d'un avion qui sent à l'avance où l'air est sur le point de se transformer en tourbillon. Pour l'instant, c'est un outil mathématique, mais il pourrait aider les ingénieurs à prédire les tourbillons dangereux dans les turbines ou autour des coques.