Le phare de la nébuleuse du Crabe clignote trente fois par seconde. C'est un pulsar — une étoile morte qui, en tournant, projette d'étroits faisceaux de lumière, et la Terre se trouve sur leur passage, comme un navire dans le faisceau d'un phare. Ce phare a deux faisceaux : l'impulsion principale et l'interpulse. Les astronomes ont accumulé 78,8 milliers de secondes d'observations — plus de deux millions d'éclairs individuels de lumière X — et ont décidé de compter à quelle fréquence les photons (particules de lumière) arrivent dans chaque faisceau.
Il s'avère que l'interpulse se comporte comme une pièce de monnaie honnête : le nombre de photons dans chaque éclair suit la distribution de Skellam. Cette distribution décrit la différence entre deux processus aléatoires, semblables au comptage de la pluie dans deux seaux, où l'on verse de l'un et l'on retire de l'autre. Autrement dit, dans l'interpulse, la lumière arrive et repart, et ces deux flux sont indépendants. L'impulsion principale est plus complexe : parfois, elle produit des éclairs avec un nombre anormalement élevé de photons. Mais si l'on additionne plusieurs éclairs successifs, ces excès se moyennent, et l'impulsion principale finit par suivre également la distribution de Skellam. Cela signifie que la brillance excessive ne s'accumule pas d'une rotation à l'autre.
Les astronomes ont également vérifié si le pulsar se souvient de son éclair précédent. Il s'avère que non : il n'y a pas de corrélation statistiquement significative entre les impulsions successives. Même les sursauts radio géants, qui apparaissent parfois dans la phase de l'impulsion principale, n'expliquent pas la brillance excessive. Cela signifie que les mécanismes d'émission des deux faisceaux sont différents. Peut-être que l'impulsion principale naît dans une région plus turbulente de la magnétosphère du pulsar, où le plasma bascule parfois dans une instabilité, comme une casserole d'eau bouillante qui projette de temps en temps des gouttes.
Une telle précision statistique n'est pas seulement importante pour les pulsars. La distribution de Skellam est rarement vérifiable sur des données réelles avec une telle exactitude. Désormais, les astrophysiciens disposent d'une référence : si une autre source présente des écarts par rapport à Skellam, cela signifie que son émission cache un processus supplémentaire. Et pour le pulsar du Crabe, c'est une contrainte quantitative pour les modèles : toute théorie doit expliquer pourquoi l'impulsion principale présente de rares sursauts superlumineux, alors que l'interpulse n'en a pas.
Le pulsar de la nébuleuse du Crabe tourne 30 fois par seconde, mais sa masse est une fois et demie celle du Soleil, et son diamètre n'est que d'environ 20 kilomètres. Sa densité est telle qu'une cuillère à café de matière de pulsar pèserait autant qu'une montagne.
Dans le roman « Contact » de Carl Sagan, les pulsars sont utilisés comme des phares naturels pour la navigation des vaisseaux interstellaires — leur périodicité stricte sert de repère dans l'espace profond.