Une goutte d'encre tombe dans un verre d'eau — et une minute plus tard, on ne peut plus dire où elle est tombée. Dans le monde quantique, c'est encore plus dramatique : l'information sur un événement local se disperse dans tout le système si rapidement que tout capteur ponctuel cesse bientôt de sentir quoi que ce soit. On appelle cela la délocalisation — et pour les capteurs quantiques, cela sonne comme une condamnation.

Mais les physiciens ont trouvé une échappatoire. Dans la chaîne de Kitaev — un modèle théorique de nanofils supraconducteurs — des modes de Majorana peuvent apparaître. Ce sont des excitations qui se comportent comme des moitiés d'électron : chacune a deux « personnalités » (quadratures), et dans la phase topologique, elles sont physiquement séparées aux deux extrémités de la chaîne. Une moitié vit à gauche, l'autre à droite. C'est cette séparation spatiale, montrent les auteurs, qui fixe l'information quantique de Fisher (QFI) — une mesure de sensibilité — à une valeur non nulle. Même après un temps exponentiellement grand par rapport à la taille du système, un capteur à une extrémité continue de percevoir ce qui se passait à l'autre.

Ce n'est pas simplement une résistance aux perturbations. Une asymétrie de l'axe d'encodage apparaît : le signal au bord gauche porte une information sur la phase à laquelle le bord droit ne réagit pas. Une telle mémoire « asymétrique » ne peut pas être confondue avec un signal localisé ordinaire à l'intérieur de la bande interdite. Les simulations numériques l'ont confirmé : même un désordre modéré sur les sites (comme si quelques atomes de la chaîne étaient légèrement déplacés) n'efface pas l'asymétrie. Et avec des interactions qui conservent la parité du nombre de particules, le plateau à la frontière continue de briller en temps réel.

Le protocole est d'une simplicité déconcertante : on prépare une chaîne dans un état produit, on la laisse évoluer sous l'action du hamiltonien — et on lit le signal sur un seul site. Pas d'états intriqués complexes, pas de tomographie. La topologie protège elle-même l'information, comme la forme d'un récipient détermine où le liquide s'écoulera.

Ainsi, la goutte d'encre cesse de se disperser. La phase topologique l'enferme en deux points fixes, et même après une éternité, on peut dire où elle est tombée.