Un pendule qui oscille non pas dans un seul plan, mais dans cinq dimensions à la fois. Son mouvement est décrit par un modèle mathématique complexe, et lui-même est un électron dans une feuille de graphène, interagissant avec cinq « variétés » différentes de l'environnement. Jusqu'à présent, simuler un tel pendule sur ordinateur était atrocement long : chaque étape exigeait d'énumérer un nombre énorme de possibilités.

Un groupe de physiciens dirigé par Ashish Vaswani a développé une méthode de Monte-Carlo quantique optimisée (un calcul utilisant des nombres aléatoires). Ils ont « posé » l'électron sur le niveau de Landau le plus bas – c'est comme forcer le pendule à osciller avec une seule amplitude autorisée, en éliminant les mouvements superflus. Cette astuce a permis de simuler des systèmes allant jusqu'à 140 mailles magnétiques sur la surface d'un beignet (tore) et jusqu'à 49 sur une sphère – des valeurs record.

Le plus intéressant s'est produit lorsque les scientifiques ont commencé à faire varier la force de l'interaction. Avec un couplage faible, les cinq « balançoires » du pendule se déplaçaient de manière coordonnée – c'est la phase ordonnée. Avec un couplage fort, la coordination se brisait et le système devenait chaotique. Entre les deux, ils ont découvert un point critique – comme la frontière entre le jour et la nuit, où les propriétés changent brusquement. Et si l'on brise légèrement la symétrie entre les dimensions, le point devient multicritique, ce qui rappelle la transition de phase dans les aimants quantiques entre l'ordre antiferromagnétique (l'alternance des spins) et l'état de liaisons de valence.

On ne sait pas encore exactement à quoi ressemble ce liquide dans un système infini : il ne ressemble ni à un isolant ordinaire, ni à une théorie conforme des champs (la description des phénomènes critiques). Mais le point multicritique trouvé répond à une vieille question sur la structure globale du diagramme de phases du modèle. Et le nouveau cadre de calcul ouvre la voie à l'étude systématique d'autres systèmes – des bandes plates dans les matériaux corrélés à l'effet Hall quantique fractionnaire. Ainsi, le pendule qui a commencé avec cinq dimensions a conduit les physiciens à un outil universel pour explorer le monde quantique.