Deux étoiles à neutrons sont deux boules de la taille d'une ville, mais avec la masse du Soleil. Lorsqu'elles se rapprochent en spirale, les forces de marée étirent chacune d'elles, comme si une main géante pressait et tordait un ballon de rugby. L'étoile se met à osciller — des ondes de densité courent à l'intérieur, comme des cercles à la surface de l'eau après qu'on y a jeté une pierre.
Pour décrire ce frémissement, les astrophysiciens décomposent les oscillations en tons simples — les modes. Le plus important, la mode f, ressemble au ton fondamental d'une cloche : c'est le plus fort et le plus lent. Auparavant, ces calculs étaient faits selon les lois de Newton, mais près d'un trou noir ou d'une autre étoile, l'espace-temps est tellement courbé que la physique newtonienne ment. Les auteurs de ce nouveau travail ont construit un « diapason relativiste » — une façon de calculer les modes directement dans les équations de Einstein, sans les résoudre sur un superordinateur. Ils se sont appuyés sur la jauge de Regge–Wheeler — un système de coordonnées spécial qui empêche les calculs de s'embrouiller.
Le résultat est un mélange de « bon, mauvais, retors ». Bon : la mode f dominante s'est révélée remarquablement stable. Pour différentes sortes de matière neutronique (différentes équations d'état), le calcul par modes a coïncidé avec la simulation numérique directe à 3 % près. Mauvais : l'opérateur mathématique qui définit le « produit scalaire » des modes n'est pas défini positif sur tout l'espace des fonctions de jauge. En langage courant — notre diapason donne parfois de fausses notes si l'on essaie d'extraire des harmoniques trop élevées. La somme des modes ne converge pas parfaitement vers la solution exacte, mais ce n'est pas grave pour la pratique. Retors : le champ de marée à l'intérieur de l'étoile peut être défini de plusieurs façons, mais cette ambiguïté n'affecte presque pas le ton principal. Wheeler disait autrefois : « Le temps est la façon dont la nature empêche que tout se produise en même temps. » Ici, c'est une histoire semblable : les modes sont la façon dont la gravité empêche l'étoile de s'effondrer immédiatement.
Cette approche ne remplace pas les simulations précises, mais c'est un outil rapide et transparent. Lorsque les détecteurs d'ondes gravitationnelles capteront un signal de fusion de deux étoiles à neutrons, les physiciens pourront évaluer en quelques minutes, et non en quelques semaines, de quelle « pâte » sont faites ces étoiles. Et donc — plonger au cœur de la matière comprimée à l'extrême.
Une étoile à neutrons est plus dense que le noyau atomique : un morceau de la taille d'un cube de sucre pèse comme le mont Everest.
Dans le roman « Contact » de Carl Sagan, des extraterrestres ont caché un message dans le signal d'une étoile à neutrons binaire — peut-être qu'un jour nous lirons dans les modes de marée non seulement de la physique, mais aussi la signature de quelqu'un.