Des atomes froids dessinent un motif à symétrie interdite ✛ ✎ ✦
Dans un état particulier, le condensat de Bose-Einstein, les atomes perdent leur individualité et se déplacent comme une onde unique. Il a été prédit par Satyendra Nath Bose et Albert Einstein. Dans un tel milieu peut naître un quasi-cristal : un motif où la symétrie stricte n'exige pas de répétition, telle une mosaïque infinie qui ne se répète jamais.
Pour le créer, on prend un nuage d'atomes de dysprosium, de minuscules aimants (interaction dipolaire). On le traverse d'un faisceau laser réfléchi par un miroir, créant une rétroaction optique (optique quantique et interférométrie). Deux influences concurrentes apparaissent : magnétique et lumineuse. Elles se superposent comme deux pochoirs à pas différents et forcent les atomes à s'aligner en un motif à symétrie d'ordre 12. Ces ondes d'excitation avaient été prédites dès les années 40 par Lev Landau. Le calcul de la structure a été rendu possible grâce à la simulation numérique et à la prise en compte des fluctuations quantiques.
La méthode obtenue constitue une plateforme contrôlable pour étudier la thermodynamique quantique de tels systèmes. En modifiant la force du magnétisme des atomes ou les paramètres de l'éclairage, on peut obtenir des motifs à symétrie différente, par exemple des étoiles à dix branches.
Les cristaux ordinaires ne peuvent avoir que des axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4 et 6 : la symétrie à douze branches est mathématiquement interdite dans un réseau périodique.
Les auteurs de science-fiction ont décrit une « armure quasi-cristalline » dans le roman « Quark » — aujourd'hui, les scientifiques en créent des prototypes en laboratoire.